2025-2026年广东深圳高一上册期末数学试卷及答案

1、如果两直线且平面，则与的位置关系是 （   ）

A．相交   B． C．   D．或

2、设，，向量，，且，则的值为（       ）

A．5

B．

C．

D．

3、（        ）

A．

B．

C．

D．

4、若直线x+y﹣2=0与直线x﹣y=0的交点P在角α的终边上，则tanα的值为（　　）

A. 1   B. ﹣1   C.   D.

5、已知直线的倾斜角为，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在公差不为零的等差数列中，，，依次成等比数列，前7项和为35，则数列的通项等于（ ）

A．n

B．

C．

D．

7、以下命题正确的个数是　　

①已知，，若，则；

②已知双曲线的一个焦点为，则；

③设是不为零的实数，若方程表示双曲线，则；

④函数的图象记为曲线．若则曲线关于直线对称．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，设（，）是位于这个三角形数阵中从上往下数第行，从左往右数第列的数，若，则与的值分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知，，，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

10、从2名男同学和3名女同学中任选3人参加社区服务，则选中的3人中恰有2名女同学的概率为（       ）

A．0.6

B．0.5

C．0.3

D．0.2

11、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为(　 　)

A．4

B．－2

C．4或－4

D．12或－2

12、已知直线的方向向量分别为，若，则（       ）

A．1

B．2

C．0

D．3

13、已知函数，其导函数记为，则（       ）

A．-3

B．3

C．-2

D．2

14、如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，（　　）

A．

B．

C．

D．

15、设x∈R，则"|x-2|≥1”是“”（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

16、总体是由编号为的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________.

17、对于函数，给出下列四个结论：

①函数的最小正周期为；②若，则；

③的图象关于直线对称；④在上是减函数．

其中正确结论的为_____________

18、从外一点向这个圆引切线，则切线长为________.

19、已知是首项为，公差为1的等差数列，数列满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________．

20、对于，当非零实数满足且使最大时， 的最小值为________.

21、已知，，若，则________.

22、如图，是的直观图，其中轴，轴，，那么的面积为________．

23、（1）若，则的取值集合是___________.（2）___________.

24、给出以下数对序列：

（1，1）

（1，2），（2，1）

（1，3），（2，2），（3，1）

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

……

记第m行第n个数对为，如，若，则________．

25、棱长都是2的三棱锥的表面积为___________.

26、已知函数，．

（1）当时，讨论函数的单调区间；

（2）若，使得成立，求实数的取值范围．

27、某型号机床的使用年数x和维护费y有下表所示的统计数据：

已知x与y线性相关.

(1)求y关于x的线性回归方程；

(2)某厂有一台该型号的机床，现决定当维护费达到15万元时，更换机床，请估计使用12年后，是否需要更换机床？

参考公式：，.

28、已知函数 ．

（Ⅰ）求函数 的最小正周期T及在上的单调递减区间；

（Ⅱ）若关于x的方程，在区间 上且只有一个实数解，求实数k的取值范围.

29、已知点和圆.

(1)求圆的圆心坐标和半径；

(2)设为圆上的点，求的取值范围.

30、如图，AB是圆柱OO1底面的直径，PA是圆柱OO1的母线，C是圆O上的点，Q为PA的中点，G为的重心，

（1）求证：

（2）求证：平面．