2025-2026年河北沧州高二上册期末数学试卷含解析

1、在等差数列中，若， 则（       ）

A．68

B．78

C．156

D．136

2、若，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、若函数无极值点，则实数的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、（i是虚数单位），则z的辐角主值（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是 （   ）

A. B.

C. D.

7、定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（   ）.

A. B. C. D.

8、已知函数，若关于的方程在区间上有且只有四个不相等的实数根，则正数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、命题“若a＞0，则”的逆否命题是（       ）

A．若a＞0，则

B．若a≤0，则

C．若，则a≤0

D．若，则a≤0

10、下列叙述中错误的个数是(　 　)

①“”是“”的必要不充分条件；

②命题“若，则方程有实根”的否命题为真命题；

③若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题；

④对于命题，使得，则，均有；

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知的方程为，且过点的最长的弦为，最短的弦为，则四边形的面积为（   ）

A. B.16 C.32 D.12

12、如图，在长方体中，P是线段上一点，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

13、已知角的终边经过点，则(   )

A. B. C. D.

14、命题“任意的，”的否定是（       ）

A．存在，

B．存在，

C．任意的，

D．任意的，

15、在等差数列中，若，，则公差d=（       ）

A．

B．

C．3

D．－3

16、若双曲线的一个焦点在直线上， 一条渐近线与平行，且双曲线的焦点在轴上，则双曲线的标准方程为__________；离心率为__________．

17、若关于的不等式的区间内有解，则实数的取值范围为______．

18、已知过点的直线被圆:截得的弦长为，则直线的方程是________.

19、设等差数列的前项和为，，，则的最小值为___________.

20、已知，函数的最小值是______．

21、五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边（可以不相邻）的站法种数为_________．

22、直线：与椭圆的位置关系是____________.

23、设正方体的棱长为a，则异面直线AB和的距离为______________.

24、如图，已知点为圆与圆在第一象限内的交点．过的直线被圆和圆所截得的弦分别为， （， 不重合），若，则直线的方程是______．

25、如图，在斜度一定的山坡上的一点测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进后，又从点测得斜度为，假设建筑物高，设山对于地平面的斜度，则______.

26、某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试．对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表：

(1)根据上面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为考试成绩是否合格与性别有关；

(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为，求的分布列和数学期望．

附：，其中．

27、记为等差数列的前项和，已知，．

(1)求的通项公式；

(2)求，并求的最小值．

28、在新高考中我市采用了“3+1+2”模式，对化学､生物､地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：①原始分Y等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后，政治､化学两选考科目的原始分分布如表：

现从政治､化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：

政治：64，72，66，92，78，66，82，65，76，67，74，80，70，69，84，75，68，71，60，79

化学：72，79，86，75，83，89，64，98，73，67，79，84，77，94，71，81，74，69，91，70

并根据上述数据制作了如下的茎叶图：

（1）茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是：①应填___________，②应填___________，③应填___________，④应填___________，⑤应填___________，⑥应填___________.

（2）甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考化学学科，其原始分为91分.基于新高考实测的转换赋分模拟，试分别探究这两位同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.

（3）若从我校政治､化学学科等级为A的学生中，随机挑选2人次(两科都选，且两科成绩都为A等的学生，可有两次被选机会)，试估计这2人次挑选，其转换分都不少于91分的概率.

附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.

附2：计算转换分T的等比例转换赋分公式：(其中：Y1，Y2别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T1，T2分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整).

29、男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1人．选派5人外出比赛．在下列情形中各有多少种选派方法？

(1)男运动员3名，女运动员2名；  

(2)至少有1名女运动员；  

(3)队长中至少有1人参加．

30、已知函数，其中为参数，

（Ⅰ）若，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，求函数的最小值.