2025-2026年台湾高雄高二上册期末数学试卷带答案

1、函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知棱长都为2的正三棱柱，是中点，是中点，是棱上的动点，则二面角的正切值不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若直线l经过点，且在x轴上的截距的取值范围是，则其斜率k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线的右焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C在第一象限上的点，直线PO交双曲线C的左支于点M，若，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．3

C．2

D．

5、已知点，圆，若在圆上存在唯一的点使得，则可以为（       ）

A．

B．68

C．2或或或

D．或或54

6、下列说法正确的是（   ）

A.数列中不能重复出现同一个数

B.与是同一数列

C.不是数列

D.若两个数列的每一项均相同，则这两个数列相同

7、为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地，它的附近有一条公路，从基地中心向正东方向走到达储备基地边界上的点，继续向东走到达公路上的点；从基地中心向正北方向走到达公路上的点，现准备在储备基地的边界上选一点，修建一条由通往公路的专用线（在公路上），则到的最小距离为（ ）.

A．

B．

C．

D．

8、设平面向量的一个法向量，点在平面内，点在平面外，设直线与平面所成角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．和

10、一个等差数列的首项为，末项且公差为整数，那么项数的取值个数是（ ）

A．6   B．7   C．8 D．不确定

11、已知z是虚数，是实数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

12、《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫､不更､簪褭､上造､公士，凡五人，共出百銭.欲令高爵出少，以次渐多，問各幾何？”意思是：“有大夫､不更､簪褭､上造､公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成等差数列，这5个人各出多少钱？”在这个问题中，若公士出28钱，则不更出的钱数为（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

13、下面给出了关于复数的四种类比推理：

①复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算；

②由向量的性质，可以类比得到复数的性质；

③方程（，且）有两个不等实根的条件是，类比可得方程（，且）有两个不等虚根的条件是；

④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．

其中类比得到的结论正确的是（   ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

14、已知数列的前项和，则的值为（ ）

A．91

B．152

C．218

D．27

15、定义在上的奇函数在定义域上是单调函数，且，若，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知平面向量，，设向量，则___________.

17、过点且法向量的直线的点方向式方程是________

18、一元二次不等式的解集为______.

19、半径为1cm的球的半径以2 cm / s 的速度向外扩张，当半径为9cm 时，球的表面积增加的速度为_________cm2 / s．

20、已知，则_______．

21、已知正方体的棱长为，则点与面对角线所在直线间的距离是______．

22、已知函数，则的值域是__________

23、从一副不含大小王的52张扑克牌中，每次从中随机抽出1张扑克牌，抽出的牌不再放回.已知第一次抽到A牌，则第二次抽到A牌的概率为___________.

24、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数k的取值范围为______．

25、曲线在点处的切线方程为________．

26、已知圆内有一点为过点且倾斜角为的弦．

（1）当时，求弦的长；

（2）当弦被平分时，圆经过点且与直线相切于点，求圆的标准方程．

27、已知椭圆长轴的两顶点为、，左、右焦点分别为、，焦距为，且，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）在双曲线上取点异于顶点，直线与椭圆交于点，若直线、、、的斜率分别为、、、，试证明:为定值；

（3）在椭圆外的抛物线上取一点，若、的斜率分别为、，求的取值范围.

28、平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．

(1)求曲线C的直角坐标方程；

(2)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若P点的极坐标为，过点P的直线交C于A，B两点，，求的最大值．

29、已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)若直线与抛物线交于两点，且线段的中点坐标为，求直线的斜率.

30、袋中装有4个大小相同的小球，编号为，现从袋中有放回地取球2次.

(1)求2次都取得3号球的概率；

(2)记这两次取得球的号码的最大值为，求的分布列.