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2025-2026年台湾基隆高二上册期末数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 150
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(   

    A.     B.

    C.     D.

  • 2、已知实数满足,则的最大值为(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 3、已知向量,且向量互相垂直,则的值是(      

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知一元二次不等式的解集为,则的解集为(   .

    A. B.

    C. D.

  • 5、已知函数的图象如图所示,则的解析式可能是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知直线互相平行,则实数的取值为(  )

    A.或3

    B.

    C.

    D.1或

  • 7、双曲线的焦距是(       

    A.1

    B.

    C.2

    D.

  • 8、复数在复平面内对应的点在

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

  • 9、如图,已知正方体棱长为3,点在棱上,且,在侧面内作边长为1的正方形是侧面内一动点,且点到平面距离等于线段的长,则当点运动时,的最小值是( )

    A.21

    B.22

    C.23

    D.13

  • 10、利用数学归纳法证明不等式 )的过程中,由变到时,左边增加了( )

    A. 1项   B.   C.   D.

     

  • 11、直线的倾斜角的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、将6名实习教师分配到5所学校进行培训,每名实习教师只能分配到1个学校,每个学校至少分配1名实习教师,则不同的分配方案共有(       

    A.600种

    B.900种

    C.1800种

    D.3600种

  • 13、已知函数,若,则       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 14、等比数列的各项均为正数,,  

    A   B  C D

     

  • 15、已知空间直角坐标系中,点关于平面对称点为,点关于轴对称点为,则点为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知直线与圆相交于AB两点,存在点,使得,则实数k的取值范围是______.

  • 17、由0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的六位数,且偶数数字从小到大排列(由高数位到低数位),这样的六位数有_____________个.

  • 18、一个水平放置的平面图形用斜二测画法得到的直观图是直角梯形,如图所示,,则原平面图形的周长为______.

  • 19、已知,则______

  • 20、已知实数满足不等式组,若的最小值为,则实数___________.

  • 21、已知向量,且,则等于___________

  • 22、已知等差数列的公差不为零,其前项和为,且满足

    __________;记,若恒成立,则的取值范围为__________.

  • 23、以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是______.

  • 24、过抛物线的焦点的直线l交抛物线于两点,若,则________.

  • 25、已知双曲线的焦距为10,则双曲线的渐近线方程为__________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、现如今,网购一词已不再新鲜,越来越多的人已经接受并喜欢上了这种购物的方式,但随之也产生了商品质量差与信誉不好等问题因此,相关管理部门制定了针对商品质量和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为06,对服务的好评率为075,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次

    1根据题中数据完成下表,并通过计算说明:能否有999%的把握认为,商品好评与服务好评有关?

    2若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的5次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量

    求对商品和服务全好评的次数的分布列概率用组合数算式表示

    的数学期望和方差

    ,其中

     

    对服务好评

    对服务不满意

    合计

    对商品好评

     

     

     

    对商品不满意

     

     

     

    合计

     

     

     

     

     

  • 27、设函数的两个极值点分别为

    (1)求实数的取值范围;

    (2)若不等式恒成立,求正数的取值范围(其中为自然对数的底数).

  • 28、已知函数的导函数,且.

    (1)求函数在点切线方程:

    (2)设函数,求函数的单调递增区间.

  • 29、已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点AB.

    (1)求线段AB的中点M的轨迹的方程;

    (2)若直线上存在点P,使得以点Р为圆心,2为半径的圆与有公共点,求k的取值范围.

  • 30、平面直角坐标系,是圆上的点,构成了一个公差不为零的等差数列

    (1)求点的坐标;

    (2)对于给定的自然数写出符合条件的点存在的充要条件,并说明理由;

    (3)对于给定的自然数当公差变化时,的最小值。

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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