2025-2026年台湾基隆高二上册期末数学试卷及答案

1、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（    ）

A.     B.

C.     D.

2、已知实数满足，则的最大值为（  ）

A.   B.   C.   D.

3、已知向量，且向量与互相垂直，则的值是（      ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为（   ）.

A.或 B.

C. D.

5、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是

A.

B.

C.

D.

6、已知直线和互相平行，则实数的取值为（　　）

A．或3

B．

C．

D．1或

7、双曲线的焦距是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8、复数在复平面内对应的点在

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

9、如图，已知正方体棱长为3，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（ ）

A．21

B．22

C．23

D．13

10、利用数学归纳法证明不等式（， ）的过程中，由变到时，左边增加了（ ）

A. 1项   B. 项   C. 项   D. 项

11、直线的倾斜角的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、将6名实习教师分配到5所学校进行培训，每名实习教师只能分配到1个学校，每个学校至少分配1名实习教师，则不同的分配方案共有（       ）

A．600种

B．900种

C．1800种

D．3600种

13、已知函数，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、等比数列的各项均为正数,且,则（  ）

A．   B．  C． D．

15、已知空间直角坐标系中，点关于平面对称点为，点关于轴对称点为，则点为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线与圆相交于A，B两点，存在点，，使得，则实数k的取值范围是______.

17、由0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的六位数，且偶数数字从小到大排列(由高数位到低数位)，这样的六位数有_____________个.

18、一个水平放置的平面图形用斜二测画法得到的直观图是直角梯形，如图所示，，，，则原平面图形的周长为______.

19、已知，，则______．

20、已知实数，满足不等式组，若的最小值为，则实数___________.

21、已知向量，，，且，则等于___________．

22、已知等差数列的公差不为零,其前项和为,且满足，

则__________；记,若恒成立,则的取值范围为__________.

23、以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是______.

24、过抛物线的焦点的直线l交抛物线于，两点，若，则________.

25、已知双曲线的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为__________.

26、现如今，“网购”一词已不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢上了这种购物的方式，但随之也产生了商品质量差与信誉不好等问题．因此，相关管理部门制定了针对商品质量和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0．6，对服务的好评率为0．75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．

（1）根据题中数据完成下表，并通过计算说明：能否有99．9%的把握认为，商品好评与服务好评有关？

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量：

①求对商品和服务全好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示）；

②求的数学期望和方差．

（,其中）

27、设函数的两个极值点分别为，．

(1)求实数的取值范围；

(2)若不等式恒成立，求正数的取值范围（其中为自然对数的底数）．

28、已知函数为的导函数，且.

（1）求函数在点切线方程：

（2）设函数，求函数的单调递增区间.

29、已知过原点的动直线与圆：相交于不同的两点A，B.

(1)求线段AB的中点M的轨迹的方程；

(2)若直线：上存在点P，使得以点Р为圆心，2为半径的圆与有公共点，求k的取值范围.

30、平面直角坐标系中,设是圆上的点,且构成了一个公差不为零的等差数列记

(1)若及求点的坐标；

(2)若对于给定的自然数写出符合条件的点存在的充要条件,并说明理由；

(3)若点对于给定的自然数当公差变化时,求的最小值。