2025年陕西省西安市初二上学期一检数学试卷

1、下列各组数中以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（       ）

A．a＝2，b＝3，c＝4

B．a＝1，b＝1，

C．a＝6，b＝10，c＝8

D．a＝3，b＝4，

2、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（          ）

A．

B．

C．(－2a)3＝－2a3

D．

5、以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（   ）

A．1，2，

B．5，12，13

C．3，7，8

D．0.3，0.4，0.5

6、如图所示的多边形内角和的度数为（  ）度

A.360 B.540 C.720 D.900

7、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，点分别是的中点，点是上一点，连接，若则的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，BC=10，CD是∠ACB的平分线．若P，Q分别是CD和AC上的动点，且△ABC的面积为24，则PA+PQ的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．5

10、下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

11、计算：______.

12、在直角梯形中，，，，，则的度数是________．

13、如图，在中，作的角平分线与的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于，如此下去，则__________．

14、已知等腰三角形的腰长为xcm，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm，这个等腰三角形的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为____________.

15、将一个正五边形截取一个角，剩下多边形的内角和等于_____．

16、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2022个等腰直角三角形的斜边长是__________．     

17、等腰三角形的两边长分别是2和5，则其周长等于______．

18、若，则_______．

19、若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为 ______ .

20、三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉_____根木条.

21、如图，中，，，若点为射线上一动点，连接，将线段AE绕着点逆时针旋转得到.

(1)如图，当点在线段上运动时；

①若，则_______ (直接写出答案)；

②过点作交于点，求证：；

(2)当点在射线上，(如图2) 连接与直线交于点，若，求的值.

22、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．若CD＝3cm，求EF的长．

23、解方程组

24、从某地运送180箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大、小货车共18辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

(1)这18辆车中大、小货车各多少辆？

(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；

(3)在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

25、2017年9月21日，我国自主研发的中国标准动车组“复兴号”正式上线运营，运营速度世界第一的桂冠，中国失而复得．现有甲、乙两列高铁列车在不同的时刻分别从北京出发开往上海．已知北京到上海的距离约1320千米，列车甲行驶的平均速度为列车乙行驶平均速度的倍，全程运行时间比列车乙少1.5小时，求列车甲从北京到上海运行的时间．