2025-2026年台湾花莲高二上册期末数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、命题“，”的否定为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
2、已知数列{an}满足an= nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面说法正确的是( )
①当时，数列{an}为递减数列；
②当时，数列{an}不一定有最大项；
③当时，数列{an}为递减数列；
④当为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.
A.①② B.②④ C.③④ D.②③
3、《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵中，M是的中点，，，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
4、在腰长为3的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离小于1的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
6、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是(　　)
A. 至少有一个红球与都是红球
B. 至少有一个红球与都是白球
C. 至少有一个红球与至少有一个白球
D. 恰有一个红球与恰有两个红球
7、已知命题，则为（）
A. B.
C. D.
8、点M(5,3)到抛物线y＝ax2(a≠0)的准线的距离为6，那么抛物线的方程是（）
A.y＝12x2 B.y＝12x2或y＝－36x2
C.y＝－36x2 D.y＝x2或y＝－x2
9、如果实数满足条件，则的最大值为（）
A．1 B． C．0 D．
10、已知对任意实数，有，且时，，则时
A．
B．
C．
D．
11、某乡镇实现脱贫目标后，在奔小康的道路上，继续大步前进，依托本地区苹果种植的优势，经过3年的发展，苹果总产量翻了一番，统计苹果的品质得到了如下饼图：70，80是指苹果的外径，则以下说法中不正确的是（）
A．80以上优质苹果所占比例增加
B．经过3年的努力，80以上优质苹果产量实现翻了一番的目标
C．70~80的苹果产量翻了一番
D．70以下次品苹果产量减少了一半
12、已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）
A．
B．
C．
D．
13、（）
A．
B．
C．
D．
14、由0，1，2，5四个数组成没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数是（）
A．24
B．12
C．10
D．6
15、若在是减函数，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知的展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，且，若，则实数______
17、已知，，下面四个结论：
①；②若，则的最小值为4；③若，则；④若，则的最小值为；
其中正确结论的序号是______．（把你认为正确的结论的序号都填上）
18、甲、乙两同学玩掷骰子游戏，规则如下：
（1）甲、乙各抛掷质地均匀的骰子一次，甲得到的点数为，乙得到的点数为；
（2）若的值能使二项式的展开式中第5项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙胜.
那么甲胜的概率为______.
19、若直线的方向向量为，平面的法向量，则直线与平面的位置关系是___________________．
20、已知函数，则__________.
21、设，为定点，，动点M满足，则动点M的轨迹是______.(从以下选择.椭圆.直线.圆.线段)
22、在等差数列中，前n项和记作，若，则______．
23、已知全集，集合，，则___________.
24、已知点A，B，C，D在同一个球面上，球心O恰好在侧棱AD上，，则这个球的表面积为_______．
25、已知函数.若函数在上无零点，则的最小值为________.