2025-2026年河北石家庄高二上册期末数学试卷带答案

1、下列四个组合数公式:对，约定,有

（1）

（2）

（3）

（4）

其中正确公式的个数是（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、直线与椭圆交于不同的两点，且这两点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、若直线  ( )

A.   B. 0   C. 1   D. 2

4、将4名学生分别安排甲、乙、丙三个地方参加实践活动，每个地方至少安排一名学生，则不同的安排方案共有（ ）

A. 12   B. 18   C. 24   D. 36

5、已知圆的圆心为C，过点且与x轴不重合的直线l交圆C于A、B两点，点A在点M与点B之间，过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹是（       ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

6、小明准备将新买的中国古典长篇小说四大名著《红楼梦》､《三国演义》､《水游传》､《西游记》和《论语》五本书立起来放在书架上，若要求《三国演义》､《水汻传》两本书相邻，且《论语》放在两端，则不同的摆放方法有（       ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

7、如图，记长方体被平行于棱的平面截去右上部分后剩下的几何体为，则下列结论中不正确的是( )

A.

B.四边形是平行四边形

C.是棱柱

D.是棱台

8、函数f（x）=的导函数f′（x）为（  ）

A．f′（x）=

B．f′（x）=﹣

C．f′（x）=

D．f′（x）=﹣

9、下列选项中，使成立的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10、若直线的倾斜角为，则为（   ）

A.0 B. C. D.不存在

11、已知向量，且与互相垂直，则k的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在空间直角坐标系中，为直线的一个方向向量，为平面的一个法向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为10”为事件A，“小骰子出现的点数大于大骰子出现的点数”为事件B，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同的选法的种数是（       ）

A．56

B．65

C．30

D．11

15、已知函数的导函数为，且满足（其中为自然对数的底数），则（ ）

A．

B．

C．2

D．

16、—个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)，则该四面体的体积为________.

17、2022年3月初，新冠病毒肺炎疫情在上海爆发，并以极快的速度在上海传播开来．因该病毒暂无临床特效药可用，因此防控难度极大．上海某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户6口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该6名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为，且相互独立，该家庭至少检测了5人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时______．

18、写出一个截距相等且不过第一象限的直线方程________．

19、已知函数，若是函数的极小值点，则实数的值为________.

20、某校安排高一年级（1）～（5）班共5个班去A，B，C，D四个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高（1）班被安排到A基地的排法总数为__________种．

21、已知点，直线，动圆过点且与直线相切，其圆心的轨迹为曲线，上的动点到轴的距离为到直线的距离为，则的最小值为______.

22、某小贩卖若干个柑桔。若小贩以所有柑桔的一半又半个卖给第一人；以其剩余的一半又半个卖给第二人；同样的方法，卖给其余的顾客，当第七个人来买时，小贩已经卖完了，则小贩的柑桔一共有______个.

23、已知等差数列的公差为，且是和的等比中项，则前项的和为__________.

24、如图，某海轮以的速度航行，若海轮在点测得海面上油井在南偏东，向北航行后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为沿北偏东的航向再行驶到达点，则，间的距离是________．

25、已知抛物线，点在抛物线上，则该抛物线的焦点的坐标为_____________；点到准线的距离为________________.

26、低碳环保，新能源汽车逐渐走进千家万户.新能源汽车采用非常规的车用燃料作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车､纯电动汽车.为了提高生产质量，有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试，国道限速.经数次测试，得到纯电动汽车每小时耗电量Q（单位：）与速度x（单位：）的数据如下表所示：

为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量Q与速度x的关系，现有以下三种函数模型供选择：

①；②；③.

(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式：

(2)现有一辆同型号纯电动汽车从A地行驶到B地，其中，国道上行驶，高速上行驶.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量Q与速度x的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速v（单位：）满足，且每小时耗电量N（单位：）与速度v（单位：）的关系满足（）.则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？

27、已知，设命题函数在R上为单调函数；命题曲线与x轴交于不同两点，若命题为真，为真，求c的取值范围.

28、已知集合A＝{x|a－1≤x≤2a＋3}，B＝{x|－2≤x≤4}，全集U＝R．

（1）当a＝2时，求A∪B和(∁RA)∩B；

（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

29、已知点，直线：，平面内存在点，使得点到点M的距离比到直线的距离小1.

(1)求点的轨迹方程C.

(2)已知直线：，求被曲线C截得的弦长.

30、森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥重要的作用．为了实现“到2030年，中国的森林蓄积量比2005年增加60亿立方米”的目标， A地林业管理部门着手制定本地的森林蓄积量规划．经统计， A地2020年底的森林蓄积量为120万立方米，森林每年以25%的增长率自然生长，而为了保证森林通风和发展经济的需要，每年冬天都要杴伐掉万立方米的森林．设为自2021年开始，第年末的森林蓄积量（例如）．

(1)试写出数列的一个递推公式：

(2)设，证明：数列是等比数列；

(3)若到2030年末，A地要实现“森林蓄积量要超过640万立方米”这一目标，那么每年的砍伐量最多是多少万立方米？（精确到1万立方米）参考数据：，，