2025-2026年福建三明高二上册期末数学试卷(含答案)

1、为定义在上的单调函数，对，都有，若是方程的一个解，且，则实数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、在数列中，已知，，则=（       ）

A．1

B．2

C．3

D．2021

3、已知点，，则经过点且经过线段AB的中点的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若数列1，a，b，c，9是等比数列，则实数b的值为（       ）

A．5

B．

C．3

D．3或

6、在中，分别为角的对边，且，则（ ）

A．成等比数列 B．成等差数列  

C．成等比数列 D．成等差数列

7、函数f（x）=㏑x的图象与函数g（x）=x2-4x+4的图象的交点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

8、设， 满足约束条件，若目标函数（， ）的最大值为12，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D. 4

9、函数的导数为（　　）

A. －2sin2x+   B. 2sin2x+

C. －2sin2x+   D. 2sin2x－

10、两个等差数列和，其前n项和分别为，，且，则等于（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设二元一次方程组为若，则为（   ）.

A. B. C. D.

13、设是定义在R上的连续可导函数，其导函数记为， 函数的图象如图所示，给出下列判断：

① 在上是增函数；     ②共有2个极值点；

③ 在上是单调函数； ④.

其中正确的判断共有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

14、已知是双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，且，则△的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在中，已知，则三角形的形状为（   ）

A. 直角三角形   B. 等腰三角形   C. 等边三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

16、等比数列{an}满足对任意，，，则公比q=___.

17、5个人排成一排，其中甲与乙必须相邻，而丙与丁不能相邻，则不同的排法种数有 种.

18、已知曲线与在处切线的斜率的乘积为3，则的值为______．

19、已知二项式的展开式的二项式系数和为64，则展开式中的有理项系数和为___________.

20、已知抛物线：的准线为，若M为上的一个动点，设点N的坐标为，则的最小值为___________.

21、已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______.

22、空间不共线的四点，可能确定___________个平面．

23、已知，则__________．

24、已知直线l的一个方向向量为，且经过点，则直线l的方程为___________．

25、已知函数，若恒成立，则实数的最大值为______．

26、（1）在边长为1的正方形内任取一点，求事件“”的概率；（2）某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数、，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对共有12对，请据此估计的近似值（精确到）．

27、如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，M是棱的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

28、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），圆C的参数方程为（为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（I）求直线l和圆C的极坐标方程；

（II）射线（其中）与圆C交于O，P两点，与直线l交于点M，求的取值范围

29、在平面直角坐标系中，已知的周长是18，，是轴上关于原点对称的两点，若，动点满足.

(1)求动点的轨迹方程；

(2)设动直线过定点与曲线交于不同两点A，（点在轴上方），在线段上取点使得，证明：当直线运动过程中，点在某定直线上.

30、设.

（1）求的值；

（2）求除以9的余数.