2025-2026年广东揭阳高一上册期末数学试卷及答案

1、函数的定义域为，则函数定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、某人在超市一次性购买了20斤大米和10斤食用油，大米的价格是2.9元/斤，食用油的价格是25元/斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列各式计算得到的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点. 的重心为，内心为，且，则该椭圆的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知点分别是椭圆的左、右焦点，是此椭圆上的动点，则最小值是（   ）

A．6

B．4

C．

D．

5、使函数为奇函数，且在区间上为减函数的的一个值为(   )

A.   B.   C.   D.

6、在等比数列中，首项，公比，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在等差数列中，若，，则（       ）

A．27

B．35

C．38

D．42

8、已知，且，则的最小值（   ）

A.   B.   C.   D. 无最小值

9、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为4，若抛物线上一点P到y轴的距离是1，则|PF|等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、已知直线与直线平行，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．7

12、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知两点，到直线的距离分别为1，4，则满足条件的直线共有（ ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

14、不等式的解集是（　　）

A．或

B．或

C．或

D．

15、该程序框图输出的值为（       ）

A．2

B．6

C．14

D．30

16、已知对任意，恒成立，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是__.

17、的展开式中的系数为___________

18、已知数列的通项公式为：，，前n项和为，则___________.

19、已知椭圆的焦点分别为，，点P在椭圆上，若，则三角形的面枳为________________．

20、某医院传染病科室有5名医生．4名护士，现从这9名医护人员中选取5名参加医院组织的运动会，要求其中至少有2名医生．2名护士，则不同的选取方法有______种．

21、若过点只可以作曲线的一条切线，则的取值范围是__________.

22、底面边长为2，高为1的正三棱锥的表面积为__________.

23、已知是抛物线的焦点，为坐标原点，点A是抛物线上的点，且，则的面积为_____________.

24、一名同学有3本不同的数学书，2本不同的物理书．现将这些书全部放在一个单层的书架上，并且要求同类的书不分开，则不同放法有_____种．（结果用数字作答）

25、曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹，下列四个结论：

①曲线过点(-1，1)；

②曲线关于点(-1，1)成中心对称；

③若点在曲线上，点分别在直线上，则不小于

④设为曲线上任意一点，则点关于直线，点及直线对称的点分别为,则四边形的面积为定值.其中，所有正确结论的序号是___________.

26、设函数，若对于，恒成立，求实数的取值范围.

27、已知直线.

（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；

（2）当点到直线l距离最大时，求直线l的方程.

28、已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.

(1)求公差的值；

(2)求.

29、已知函数，．

（1）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

（2）记表示中的最小值，若函数在内恰有一个零点，求实的取值范围．

30、已知椭圆的长轴长为6，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设椭圆C的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且，记直线AM，BN的斜率分别为，且,求直线的方程.