2025-2026年广东江门高二上册期末数学试卷及答案

1、函数的导函数，满足关系式 ，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、唐代诗人李的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在地为点，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若a，b为正实数，且，则的最小值为（   ）

A.2 B. C.3 D.4

4、函数在处的瞬时变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、= （ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数对于任意的满足，其中是函数的导函数，则下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、数列 ，-，-，…的一个通项公式是（　　）

A．

B．-

C．（-1）n

D．（-1）n+1

8、以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）

A．   B．

C．   D．

9、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的展开式中的常数项为( )

A. B. C. D.

11、已知等比数列的前项和是，且，则（       ）

A．24

B．28

C．30

D．32

12、设曲线及直线所围成的封闭图形为区域,不等式组所确定的区域为,在区域内随机取一点,则该点落在区域内的概率为

A.   B.   C.   D.

13、正四面体P-ABC中，M为PC的中点，则异面直线AM与PB所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、不等式的解集是

A．{x|x＜－8或x＞－3}

B．{x|x≤－8或x＞－3}

C．{x|－3≤x≤2}

D．{x|－3＜x≤2}

15、已知与独立，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知一个圆锥内接于球O（圆锥的底面圆周及顶点均在同一球面上），圆锥的高是底面半径的3倍，圆锥的侧面积为，则球O的表面积为________．

17、设、分别在正方体的棱、上，且，，则直线与所成角的余弦值为_____________．

18、数列，，，…的一个通项公式是_________．

19、已知（），若，则等于__________．

20、已知是等差数列，，，设，数列的前n项的和为，则______．

21、已知函数是偶函数，则______.

22、关于的不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是__________．

23、若命题p的否定是“对所有正数x，＞x＋1”，则命题p是________________.

24、已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是______.

25、执行下面的程序后输出的第3个数是______．

26、如图，在矩形中，，点，分别在边与上，设．

（1）若，求；

（2）若，，求的面积．

27、在直角坐标系中，直线的方程为， 曲线的参数方程为 ．

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点， 以轴正半轴为极轴）中，求直线的极坐标方程;

（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

28、由一块实心的半球体铝块，已知该半球的球半径为6.

（1）求该半球体的表面积；

（2）现在该铝块熔化，浇灌在一个底面直径为8的圆柱体模具中，则求铸造出得圆柱高度.

29、已知：方程表示双曲线；：关于x的方程有实根；如果复合命题“或”为真，“且”为假，求m的取值范围.

30、某校举办元旦晩会，现有4首歌曲和3个舞蹈需要安排出场顺序.（结果用数字作答）

(1)如果4首歌曲相邻，那么有多少种不同的出场顺序?

(2)如果3个舞蹈不相邻，那么有多少种不同的出场顺序?

(3)如果歌曲甲不在第一个出场，舞蹈乙不在最后一个出场，那么有多少种不同的出场顺序?