2025-2026年广东茂名高二上册期末数学试卷及答案

1、．一组数据中的每一个数据都乘，再减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）.

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

2、将张座位编号分别为的电影票全部分给人，每人至少张．如果分给同一人的张电影票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）

A.24 B.18 C.12 D.6

3、现实生活中有一些情况与著名的斐波那契数列类似，比如上台阶的方式，每次上一阶或二阶，若台阶数为，则上台阶的不同走法构成数列满足，据此推断，当台阶数为10时，上台阶的方法数为（   ）

A．45

B．55

C．89

D．144

4、在等比数列数列中，，则等于（ ）

A．4

B．8

C．16

D．32

5、若x，y满足约束条件，则的最小值为（   ）

A.-3 B.0 C. D.3

6、已知点，，直线过点，且两点在直线的同侧，则直线斜率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、直线恒过定点，则以为圆心， 为半径的圆的方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

8、在长方体中，，，点在棱上，若直线与平面所成的角为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、已知函数，函数，则“，使得”为真命题的概率是（   ）

A. B. C. D.

10、直线，当变动时，所有直线恒过定点（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（   ）

A．12

B．13

C．14

D．15

12、已知双曲线过点且其渐近线方程为，的顶点、恰为的两焦点，顶点在上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、随机变量的分布列如下，则（　　）

A．

B．

C．

D．

15、已知实数、满足，则下列关系式恒成立的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

16、将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为，则直线与圆无公共点的概率为_________.

17、数列1，，，的前n项和Sn＝________.

18、如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________．

19、如图所示，程序框图的输出结果是__________

20、已知动圆与定圆内切，且动圆经过一定点．则动圆圆心的轨迹的方程是______．

21、已知，，若，，都有，则的取值范围为___________.

22、已知椭圆，直线交椭圆于两点，若线段的中点坐标为，则直线的一般方程为______________．

23、已知在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，，点在抛物线上，则的最小值为_____．

24、已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值，则______．

25、在平面直角坐标系中，已知点、在函数图像上，且满足，则的取值范围是_________.

26、如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，⊥平面，且．

（1）若，求证：⊥；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

27、已知函数

（1）求的图象在点处的切线方程；

（2）求在上的最大值与最小值.

28、已知等差数列满足:．的前项和为

（1）求及

（2）令 ()，数列的前项和为，求证:

29、（1）求的展开式中的系数及展开式中各项系数之和；

（2）从0，2，3，4，5，6这6个数字中任取4个组成一个无重复数字的四位数，求满足条件的四位数的个数.

30、已知：函数.

(1)若，求的单调性；

(2)若在上是增函数，求实数的取值范围.