2025-2026年广东惠州高二上册期末数学试卷(含答案)

1、若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆的焦距为，则m的值不可能为（       ）

A．1

B．7

C．

D．

3、函数在处的瞬时变化率为（       ）

A．－2

B．－4

C．－

D．－

4、直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在空间直角坐标系中，点在坐标平面，内的射影分别为点，，则（       ）

A．5

B．

C．

D．

6、若复数为纯虚数，则实数=（ ）

A．或2

B．或1

C．

D．1

7、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、设为等差数列的前项和，若，则（ ）

A．15 B．30 C．31 D．64

9、已知上可导函数的图象如图所示，是的导函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若， ，则直线与平面的位置关系是

A．垂直

B．平行

C．相交但不垂直

D．直线在平面内或直线与平面平行

11、已知函数在上不单调，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若（，是虚数单位），则，的值分别等于

A．，

B．，

C．，

D．，

13、在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的(　　)

A．

B．

C．

D．

14、若（为虚数单位），则的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、两直线和的夹角的余弦是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知抛物线的焦点为，点，在上，，则线段的中点到准线的距离为___________.

17、已知分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为__________个.

18、已知函数同时具有下列性质：①；②是奇函数；③的最大值为3．请写出一个符合函数条件的解析式______．

19、在用反证法证明“已知 ，求证： ”时的反设为___.

20、已知一个圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为，则圆锥的高是________．

21、已知O为坐标原点，直线：与：交于点P，则的值为________．

22、若曲线y=x3+x-2上的在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则P0坐标为__________.

23、若实数和满足，则的取值范围为______．

24、以为渐近线且经过点的双曲线方程为__________．

25、已知数列的前项和为，，，则的值为_______．

26、已知圆心为的圆经过点和，圆心在直线上，求圆的方程.

27、已知集合．

（1），求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

28、已知.

（1）时，求的单调区间；

（2）求证：，.

29、已知圆，定点，过P作直线与圆O交于M，N两点．

（1）若求直线l的方程：

（2）若，求直线l的方程：

（3）设为M关于轴的对称点，直线与MN分别交x轴于，，试问乘积ab是否为定值．请说明理由．

30、已知椭圆的离心率为，其长轴的两个端点分别为，．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)点P为椭圆上除A，B外的任意一点，直线AP交直线于点E，点O为坐标原点，过点O且与直线BE垂直的直线记为l，直线BP交y轴于点M，交直线l于点N，求与的面积之比．