2025-2026年广东珠海高二上册期末数学试卷带答案

1、无穷等比数列中，“”是“数列为递减数列”的（ ）

A．充分而不必要条件   B.充分必要条件

C．必要而不充分条件   D．既不充分也不必要条件

2、函数图象在点处的切线方程是，则等于( )

A.   B.   C.   D.

3、现有4名同学选择去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，内角所对的边分别是，已知a=7，，则的值是

A．   B．   C．   D．

5、若函数在区间内有零点﹐则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是实数，函数，若，则函数的单调递增区间是　　

A．

B．

C．

D．

7、在中，，，其面积为，则等于（       ）

A．4

B．

C．

D．

8、正四面体，是的中点，是线段上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、椭圆上一点到左焦点的距离为6，若点满足，则（       ）

A．6

B．4

C．2

D．

10、抛物线的焦点到其准线的距离是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、方程x+|y－1|=0表示的曲线是

A．

B．

C．

D．

12、下列结论，不正确的是（   ）

A. 若是假命题， 是真命题，则命题为真命题.

B. 若是真命题，则命题和均为真命题.

C. 命题“若，则”的逆命题为假命题.

D. 命题“， ”的否定是“， ”.

13、过椭圆内一点引一条恰好被点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是　　

A. B. C. D.

14、已知函数，则

A．

B．

C．

D．5

15、2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》、《英雄赞歌》、《唱支山歌给党听》、《毛主席派人来》这4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》、《我和我的祖国》这2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法共有（ ）

A．14种

B．48种

C．72种

D．120种

16、计算由曲线所围成的封闭图形的面积__________．

17、若任意，则，就称是“和谐”集合，则在集合的所有非空集合中，“和谐”集合的概率是__________．

18、《左传.僖公十四年》有记载:“皮之不存,毛将焉附?"”这句话的意思是说皮都没有了,毛往哪里依附呢?比喻事物失去了借以生存的基础,就不能存在.皮之不存,毛将焉附?则“有毛”是“有皮”的__________条件(将正确的序号填入空格处).

①充分条件②必要条件③充要 条件④既不充分也不必要条件

19、设函数y=-x2+l的切线l与x轴，y轴的交点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB的面积的最小值为__________.

20、用数学归纳法证明“”，从“到”的过程中，不等号左边需要增加的代数式__________

21、设， ，定义（，且为常数），若， ， ．

①不存在极值；

②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；

③若在上是减函数，则实数的取值范围是；

④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．

其中真命题的序号有__________（把所有真命题序号写上）．

22、观察下列等式：

照此规律，第4个等式可为________.

23、曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是______．

24、若函数的一个单调区间为，且，则___________.

25、对于曲线所在的平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线上的任意两个不同的点.恒成立，则称角为曲线的“点视角”，并称其中最小的“点视角”为曲线相对于点的“点确视角”．已知曲线：，相对于点的“点确视角”的大小是____________．

26、现有甲、乙、丙、丁、戊5位同学站成一列．

（1）丁不能在正当中，有多少种不同的站法；

（2）乙戊两人相邻，有多少种不同的站法；

（3）求甲不能在排头，乙不能在排尾的站法的概率；

（4）求甲不在最右端，且甲与乙不相邻的站法的概率．

27、已知递增等差数列前三项的和为，前三项的积为8，求等差数列的通项公式和前项和；

28、如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，且，，平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若，二面角为，求的值.

29、如图，在长方体中，，M，N分别为，的中点，AC与BD交于点O.

(1)证明：平面；

(2)证明：平面.

30、已知两定点，，点P满足.

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）若，直线l与轨迹C交于A，B两点，，的斜率之和为2，问直线l是否恒过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.