2025-2026年广东韶关高二上册期末数学试卷含解析

1、若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段．假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舲中每个舱中都有2人，则不同的安排方法有（       ）

A．72种

B．90种

C．360种

D．540种

3、已知，，，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．8

D．

4、下列等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，是双曲线（，）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、的值为

A．0

B．

C．2

D．4

7、展开式中常数项为（       ）

A．28

B．

C．7

D．

8、下列图中的两个变量是相关关系的是（ ）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③

9、已知双曲线（， ）的左、右焦点分别为、，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于， 两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知定义在R上的奇函数满足：当时，.则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、总体由编号为00，01，02，…，48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，从随机数表第5行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个体的编号为（ ）

附：第5行至第8行的随机数表如下：

2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950

3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620

7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125

A．33

B．16

C．38

D．20

12、在极坐标系中，已知两点，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．4

13、函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知命题，则命题的否定是（  ）

A． B．

C．  D．

15、的展开式中各项系数之和为，各二项式系数之和为，则（       ）

A．

B．0

C．15

D．31

16、以原点为极点，以轴正半轴为极轴且与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系．若圆的极坐标方程为，则其直角坐标方程为__________．

17、已知单位向量和满足，则与的夹角的余弦值为_______.

18、设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＝1，S5＝10，则当Sn取得最大值时，n的值为____.

19、若(x＋a)25的展开式中常数项为－1，则a的值为________．

20、在菱形ABCD中，，将沿BD折叠，使平面ABD⊥平面BCD，则AD与平面ABC所成角的正弦值为___________.

21、若直线方程为，则该直线的倾斜角为_______.

22、已知一组数据2,4,,6,8的平均数为5，该数据的方差为_______．

23、过点且垂直于直线的直线方程为__________．

24、由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有________个.（用数字作答）

25、已知，那么的取值范围是______.

26、以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的四条边与共有个交点，且这个交点恰好把圆周六等分.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与相切，且椭圆相交于两点，求的最大值.

27、已知函数，其中

(1)若函数在处取得极值，求实数a的值；

(2)若函数在上恒成立，求实数a的取值范围.

28、已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，，求的取值范围.

29、某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车年销售量y（单位：万辆）的散点图如下：

记年份代码为

(1)根据散点图判断，模型①与模型②，哪一个更适宜作为年销售量y关于年份代码x的回归方程？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)根据（1）的判断结果，建立y关于x的回归方程.

参考数据：

，

30、已知直线l经过两条直线2x﹣y﹣3＝0和4x﹣3y﹣5＝0的交点，且与直线x+y﹣2＝0垂直．

(1)求直线l的方程；

(2)若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程．