2025-2026年广东阳江高二上册期末数学试卷带答案

1、已知函数，的部分图象如图所示，则使成立的的最小正值为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下面的四个命题中，真命题的个数是（   ）

①向量、、，若∥且∥，则∥；②向量、、，若，则；③复数、，若，则；④公比为等比数列，令，，，，，则数列（）是公比为的等比数列.

A.0 B.1 C.2 D.3

3、已知a=20.9,b=0.92,c=log20.9,则a,b,c的大小关系为(   )

A.c<a<b B.b<c<a C.a<b<c D.c<b<a

4、已知变量满足约束条件，若直线将可行域分成面积相等的两部分，则目标函数的最大值为（   ）

A．-3 B．3   C．-1 D．1

5、已知数列，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

6、已知某曲线方程为，则下列描述中不正确的是（       ）

A．若该曲线为双曲线，且焦点在x轴上，则

B．若该曲线为圆，则m＝4

C．若该曲线为椭圆，则其焦点可以在x轴上，也可以在y轴上

D．若该曲线为双曲线，且焦点在y轴上，则

7、已知函数，存在， 满足，则当最大时，实数的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点， 在抛物上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.

C.   D.

9、若，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

10、已知函数的定义域为[0，m]，值域为，则实数m的最大值为（ ）

A．π

B．

C．

D．

11、函数的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

12、若复数，则复数的共轭复数的模为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、记实数中的最大数为，最小值为．已知的三边边长为，定义它的倾斜度为，则“”是“为等边三角形”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

14、设，则大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若

A.   B.   C.   D.

16、已知、，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．或

17、已知函数，实数，满足，且的最小值为，由的图象向左平移个单位得到函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、正方体棱长为4，M，N，P分别是棱的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积（ ）

A．

B．

C．

D．

19、双曲线的实轴长是（ ）

A．   B．   C．   D．

20、将菱形沿对角线折起，当四面体体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知曲线C，直线,点，，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点的直线与曲线C交于A，B两点，则的最大值为______．

22、已知等差数列，且，则数列的前7项和______

23、若虚数是实系数方程的一个根，则的值为_________.

24、若数列满足，，则__________．

25、若变量满足，且恒成立，则的最大值为______________.

26、已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的半径为_______

27、在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，∠SCA=90°，D为SA的中点，SC=BD=2.

(1)如图，过BD画出三棱锥S—ABC的一个截面，使得这个截面与侧面SAC垂直，并进行证明；

(2)求（1）中的截面将三棱锥S—ABC分割成两个棱锥的体积之比.

28、已知数列，，，满足且，2，，，数列，，，满足，2，，，其中，，2，，表示，，，中与不相等的项的个数．

(1)数列，1，2，3，4，请直接写出数列；

(2)证明：，2，，

(3)若数列A相邻两项均不相等，且与A为同一个数列，证明：，2，，．

29、某学校为推动学校的大课间运动，开始在部分班级中使用一套新的大课间运动体操（记为A类体操），原来的大课间运动体操（记为B类体操），为了解学生对大课间运动的喜爱程度与使用大课间运动体操类别是否有关，分别对使用A类体操与B类体操的学生进行了问卷调查，现分别随机抽取了100个学生的问卷调查情况，得到如下数据：

(1)试根据小概率值的独立性检验，能否认为喜爱大课间运动程度与A类体操和B类体操有关？

(2)从样本的喜爱大课间运动的学生中，按A、B类分层抽取11名学生参加一个座谈会，再从中抽取3名学生在学生大课间运动会上发言，求参加发言的学生既有喜爱A类体操也有喜爱B类体操的概率．

附：，

30、已知曲线上的点到二定点、 的距离之和为定值，以为圆心半径为4的圆与有两交点，其中一交点为， 在y轴正半轴上，圆与x轴从左至右交于二点， ．

(1)求曲线、的方程；

(2)曲线，直线与交于点，过点的直线与曲线交于二点，过做的切线， 交于．当在x轴上方时，是否存在点，满足，并说明理由．

31、称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：①；②．

（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；

（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式：

（3）记n阶“期待数列”的前k项和为；

（ⅰ）求证：．

（ⅱ）若存在使，试问数列能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

32、已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn＝n(n－6)，数列{bn}满足b2＝3，bn＋1＝3bn(n∈N*)

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）记数列{cn}满足cn＝求数列{cn}的前n项和Tn.