2025-2026年湖北孝感高二上册期末数学试卷及答案

1、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（   ）

A. B.1 C. D.2

2、某篮球队对队员进行考核，规则是：①每人进个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮次，若至少投中次，则本轮通过，否则不通过。已知队员甲投篮次投中的概率为，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲个轮次通过的次数的期望是（）

A.   B.   C.   D.

3、若椭圆（）的离心率与双曲线（，）的离心率之积为1，，分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且，，，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则方程（）的实数根个数不可能为（   ）

A. 5个    B. 6个    C. 7个    D. 8个

5、已知，则“”是“”成立的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

6、已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合

A．

B．

C．

D．

7、已知函数满足，，且在区间单调，则的取值个数为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、已知，则、、的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、在△ABC中，已知AB⊥BC，AB=BC=2.现将△ABC绕边AC旋转一周，则所得到的旋转体的表面积是（       ）

A．2π

B．2π

C．3π

D．4π

10、有甲、乙、丙3项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有(  )

A. 1260    B. 2520

C. 2025    D. 5040

11、某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如表所示：

按公式计算，与的回归直线方程是：，相关系数，则下列说法错误的是（       ）

A．变量，线性负相关且相关性较强；

B．；

C．当时，的估计值为12.8；

D．相应于点的残差为0.4．

12、已知双曲线的左右焦点分别为，，A为双曲线右支上一点，设，，若，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、将函数的图象向左平移后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为(   )

A. B. C. D.

15、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、若x1π是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极值点，则ω＝（   ）

A. B. C.1 D.2

18、已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，记，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远以上成绩为及格，以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的优秀率和图中的分别是是（       ）

A．3%，0.010

B．3%，0.012

C．6%，0.010

D．6%，0.012

20、某三棱锥的三视图如图所示，俯视图为正三角形，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是

A．4

B．8

C．4

D．8

21、定义在上的奇函数在上递增， 且，则满足的的集合为________。

22、己知函数的导函数为，则满足且的实数x的取值集合为______．

23、问题：当时，求的最小值.

解：，

因为，，两个不等式等号取到时都为，

故当时，有最小值3.

利用上述方法，可计算得函数，取得最小值时为______

24、在中，角、、所对的边分别为、、，且，当取最大值时，角的值为   ．

25、若函数f(x)＝4sin5ax－4cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则实数a的值为________．

26、设为等差数列的前项和，已知，则__________.

27、在①；②；③．

三个条件中选一个，补充在下面的横线处，并解答问题．

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S．且满足______．

(1)求A的大小；

(2)设的面积为6，点D为边BC的中点，求的最小值．

28、在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且

(1)求角A的大小;

(2)求的取值范围.

29、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

(1)若1+2cosAcosB＝2sinAsinB，求角C；

(2)若，求角C．

30、a，b，c分别为内角A，B，C的对边．已知．

(1)求C；

(2)若c是a，b的等比中项，且的周长为6，求外接圆的半径．

31、设分别是椭圆的左､右顶点，点为椭圆的上顶点.

（1）若，求椭圆的方程；

（2）设，是椭圆的右焦点，点是椭圆第二象限部分上一点，若线段的中点在轴上，求的面积.

（3）设，点是直线上的动点，点和是椭圆上异于左右顶点的两点，且，分别在直线和上，求证：直线恒过一定点.

32、已知椭圆C：（，）的长轴为双曲线的实轴，且椭圆C过点P（2，1）．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为，，且，当坐标原点O到直线AB的距离最大时，求直线AB的方程．