2025-2026年湖北黄石高二上册期末数学试卷带答案

1、已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，集合，则（ ）

A. B.  

C.     D.

3、若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知椭圆的参数方程为，，则该椭圆的焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

5、已知数列是等差数列，，，设为数列的前项和，则（ ）

A．2016   B．-2016 C．3024 D．-3024

6、设函数的定义域为，函数的定义域为，则（  ）

A.   B.   C.   D.

7、1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等，如图建系，设椭圆轨道的长轴长、短轴长，焦距分别为，，，下列结论正确的是（ ）

A．卫星向径的最大值为

B．卫星向径的最小值为

C．卫星绕行一周时在第二象限内运动的时间大于在第一象限内运动的时间

D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越圆

8、已知函数，若，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中为奇函数且在单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知单位向量，满足，则（       ）

A．

B．5

C．2

D．

11、已知平面向量，的模分别是1和2，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、椭圆与双曲线有相同的焦点坐标，则（   ）

A. 3   B.   C. 5   D.

13、等差数列的前项和为，若，则值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数在内零点的个数为（ ）

A．4

B．5

C．3

D．2

15、某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、将函数的图像向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，则下列说法正确的是（ ）

A．函数的图像关于点对称

B．函数的最小正周期为

C．函数的图像关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

19、若，且，则的值为（ ）

A. 2   B.   C. 1   D.

20、三名篮球运动员甲、乙、丙进行传球训练，由丙开始传，经过5次传递后，球又被传回给丙，则不同的传球方式共有（ ）

A．4种 B．10种

C．12种     D．22种

21、已知四面体的各棱长都为4，点是线段的中点，若球是四面体的外接球，过点作球的截面，则所得截面圆的面积取值范围是______.

22、如图，在的方格纸中，若和是起点和终点均在格点的向量，则向量与的夹角余弦值是__________．

23、某校“第一山书店杯”篮球队员共名同学分别来自高三1～4班，其中高三1班和2班各出两人，其余班级各出一人，现从这名同学中选取名主力队员，则这人来自不同班级的种数共有______种．

24、函数,,则______.

25、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围为__________________.

26、若矩阵，，且，则=___________.

27、已知数列满足，，（）．

（1）求，，并求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，当取最大值时，求的值．

28、已知函数f（x）=x2+|x﹣a|．

（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；

（2）试讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

29、已知各项均为正数的数列前项和为，且 .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

30、已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且满足．

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知过点且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在定点Q，使得，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

31、节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数.

（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；

（2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.（参考数据：取）

32、一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．

（Ⅰ）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；

（Ⅱ）表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望．

（注：若三个数满足，则称为这三个数的中位数）．