2025-2026年湖北咸宁高二上册期末数学试卷(含答案)

1、本次高三数学考试有1万人次参加，成绩服从正态分布，平均成绩为118分，标准差为10分，则分数在内的人数约为（   ）

（参考数据：，，）

A.6667人 B.6827人 C.9545人 D.9973人

2、等比数列的前项和，若，则（ ）

A．2

B．

C．

D．1

3、要得到函数的图象，只需将函数的图象

A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

4、已知有穷数列中，n=1,2,3, ,729.且.从数列中依次取出构成新数列，容易发现数列是以-3为首项，-3为公比的等比数列.记数列的所有项的和为，数列的所有项的和为，则（   ）

A.   B.   C.   D. 与的大小关系不确定

5、设函数，则“”是“为偶函数”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若P点坐标为，则（       ）

A．k

B．2

C．5

D．10

7、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

8、已知，b=1.1，，，则a､b､c､d的大小关系为（       ）

A．a＞b＞c＞d

B．a＞b＞d＞c

C．b＞a＞c＞d

D．b＞a＞d＞c

9、一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为边长为1的正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（ ）

A.   B. 1   C.   D.

10、已知m,nR, 集合A = {2, log7m}, 集合B ={m, n},若A∩B ={0}, 则m + n = (   )

A. 0   B. 1   C. 7   D. 8

11、、为椭圆的左、右焦点，为短轴的一个端点，连接并延长交椭圆于点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则的子集个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、“”是“直线与直线垂直”的（   ）．

A. 充分必要条件   B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

14、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知全集，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设，若（为虚数单位）为正实数，则（  ）

A. 2   B. 1   C.   D.

19、展开式中的系数为（ ）

A．15

B．20

C．35

D．55

20、已知，且为实数，则实数（       ）

A．

B．

C．1

D．2

21、已知，，则__________．

22、设函数，若在区间的值域为，则实数的取值范围为__________．

23、魏晋南北朝（公元220-581）时期，中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐代成书，因其第题为测量海岛的高度和距离，故题为《海岛算经》.受此题启发，小明同学依照此法测量泾阳县崇文塔的高度（示意图如图所示），测得以下数据（单位：米）：前表却行，表高，后表却行，表间.则塔高___________米.

24、已如集合，，则集合中元素的个数是____.

25、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中诗篇《李白沽酒》里记载：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店饮斗九”意思是说，李白去郊外春游时，带了一壶酒，遇见朋友，先到酒店里将壶中的酒增加一倍（假定每次加酒不会溢出），再饮去其中的3升酒．那么根据这个规则，若李白酒壶中原来有酒升，将李白在第家店饮酒后所剩酒量记为升，则__（用和表示）．

26、函数的最小正周期为___________.

27、已知直线与曲线的两个公共点之间的距离为．

(1)求C的方程．

(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线的斜率分别为，，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为．证明：为定值，且成等差数列．

28、已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数f(x)=-x2+3x+2的图象上.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn-an}是首项为1，公比为q(q≠0)的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn.

29、（选修4-5；不等式选讲）若与不等式同解，的解集为空集，求的取值范围．

30、如图，在三棱柱中， 平面ABC.

（1）证明：平面平面

（2）求二面角的余弦值.

31、如图，在多面体，底面是菱形，，平面， ，，，.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.

32、已知为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，P为抛物线C上一点，PF与y轴垂直，Q为y轴上一点，且，若.

(1)求；

(2)设点，过点作两条不同的直线分别交抛物线C于A，B两点和D，E两点，且满足，求证为定值.