2025-2026年江西新余高二上册期末数学试卷含解析

1、已知函数满足，则图象的一条对称轴是（   ）

A. B. C. D.

2、已知数列满足,且,则的值是( )

A. B. C.4 D.

3、已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∪（∁UB）=（　　）

A. （0，+∞）   B. （﹣∞，1）   C. （﹣∞，2）   D. （0，1）

4、数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，用以下方法画出了如图所示的螺旋线.具体作法是：先作边长为1的正三角形ABC，分别记射线AC，BA，CB为l1，l2，l3，以C为圆心､CB为半径作劣弧BC1交l1于点C1；以A为圆心､AC1为半径作劣弧C1A1交l2于点A；以B为圆心､BA1为半径作劣弧A1B1交l3于点B1，…，依此规律作下去，就得到了一系列圆弧形成的螺旋线.记劣弧BC1的长，劣弧C1A1的长，劣弧A1B1的长，…依次为则（       ）

A．30π

B．45π

C．60π

D．65π

5、已知全集，设集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则的子集有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知边长为的正方形，在正方形内随机取一点，则取到的点到正方形四个顶点的距离都大于的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，则在上的零点的个数为（ ）

A．1  B．2 C．3   D．4

11、已知O为△ABC的外心，，若，且，则∠B=

A．

B．

C．

D．

12、净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其工作原理中有多次的棉滤芯过滤，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质，假设每一层棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，若过滤前水中大颗粒杂质含量为80mg/L，现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则棉滤芯的层数最少为（参考数据：，）（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

13、已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x0∈R， ，则下列命题中为真命题的是(　　)

A. p∧q   B. ¬p∧q

C. p∧¬q   D. ¬p∧¬q

14、已知函数，的定义域都为，为的导函数，的定义域也为，且，，若为偶函数，则下列结论中一定成立的个数为（       ）

①       ②       ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4

15、设等比数列的前项和为，已知，则（       ）

A．80

B．160

C．121

D．242

16、设集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．满足的的最大值为2021

19、设集合，集合，则集合=（   ）

A. B. C. D.

20、在中，，，，则在方向上的投影是（     ）

A．4

B．3

C．-4

D．-3

21、古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼期圆．已知，，圆上有且仅有一个点P满足，则r的取值为______

22、已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.

23、的展开式中常数项为__________．（用数字作答）

24、近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识.2021年10月，《中华人民共和国体育法》在颁布20多年后迎来首次大修.教育部发布的2022年工作要点中提出，实施学校体育和体教融合改革发展行动计划.为了考察某校各班参加两项以上体育项目锻炼小组的人数，在全校随机抽取五个班级，把每个班级参加两项以上体育项目锻炼小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本的标准差为2，若样本数据各不相同，则样本数据的第80百分位数是______.

25、如图所示，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是_______

26、方程的解___________．

27、已知函数.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的最小值.

28、已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若恒成立，求的取值范围.

29、设等差数列的前n项和为，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

30、已知等差数列的前项和，，.

(1)求的通项公式；

(2)若，设数列的前项和，证明：.

31、已知椭圆：的左右焦点分别为，左顶点为，离心率为，上顶点，的面积为

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线：与椭圆相交于不同的两点，是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

32、已知为等差数列，分别是表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在表的同一列.

请从①，②，③的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在.并在此存在的数列中，试解答下列两个问题：

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和，若不等式对任意的都成立，求实数的最小值.