2025-2026年湖北仙桃高二上册期末数学试卷带答案

1、已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的曲线的一条对称轴方程为（  ）

A. B.

C. D.

3、已知集合，2，，，则（ ）

A．

B．

C．，

D．，2，

4、正项数列中，（k为常数），若，则的取值范围是（       ）

A．

B．[3，9]

C．

D．[3，15]

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则二项式展开式中含项的系数是（ ）

A. B.193 C. D.7

8、函数在上单调递减则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、现将除颜色外其他完全相同的6个红球和6个白球平均放入A、B两个封闭的盒子中，甲从盒子A中，乙从盒子B中各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入盒子A中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入盒子B中．按上述规则重复两次后，盒子A中恰有8个球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球半径为（       ）

A．

B．

C．

D．5

12、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出一种解法：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为．思考上述解法，若关于的不等式的解集为 ，则关于的不等式的解集为(　　)

A.   B.   C.   D.

14、若直线与曲线（， 为自然对数的底数）相切，则（  ）

A. 1   B. 2   C. -1   D. -2

15、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的部分图象如图，则（        ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、动点在上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点，则当时，动点的横坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．和

D．和

19、函数的零点所在的区间都是（ ）

A.

B.

C.

D.

20、人口问题始终是我国面临的全局性、长期性、战略性问题，通过人口普查查清我国人口数量、结构、素质、分布等方面情况，为推动高质量发展提供准确、有力的统计信息攴持.自新中国成立以来，我国已进行了次人口普查，下图是次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图.据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是（ ）

A．年至年间人口平均增长率最大

B．年后，全国总人口增长速度逐步放缓

C．具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大

D．男性人数与女性人数的差值逐步减小

21、在中，，，则__________.

22、若球的直径，点在球面上， ， 平面，三棱锥的体积为9，则球的体积为__________．

23、将函数 的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，则所得图象对应的函数解析式为__________

24、已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，，则球O的表面积为________.

25、正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为______.

26、已知椭圆C：的左、右焦点是椭圆的焦点的一条弦，的三边的长之比为，则椭圆的离心率为_____．

27、选修4-5：不等式选讲

已知函数，不等式的解集为.

（1）若不等式的解集为，求证：；

（2）若，且，求证：.

28、设函数，.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若，且函数在区间内有两个极值点，求实数a的取值范围；

（3）求证：对任意的正数a，都存在实数t，满足：对任意的，.

29、已知椭圆的离心率为，过点作椭圆C的两条切线、互相垂直.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B，若过点A作互相垂直的直线、分别与椭圆交于M、N两点，M、N两点不同于点A，求三角形BMN面积的最大值.

30、已知函数f(x),g(x)=|xlnx﹣ax2|,a.

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)若g(x)在区间(1,e)有极小值,求a的取值范围.

31、某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10（a﹣0.8x%）万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.4x%．

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创遣的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

32、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.