2025-2026年湖北荆州高二上册期末数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，，是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若点为的中点，且，则（）．
A．4
B．
C．6
D．9
2、半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（）
A．44 B．54 C．88 D．108
3、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则的周长为（）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
4、已知，分别为双曲线：的左、右焦点，O为坐标原点，P是C右支上一点，若，则（）
A．
B．
C．
D．
5、设点P，Q分别是曲线y＝xe﹣x（e是自然对数的底数）和直线y＝x+3上的动点，则P，Q两点间距离的最小值为（　　）
A. B. C. D.
6、在中，若，则角的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、设变量，满足约束条件则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
8、在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时， .且.则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
10、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（）
A.有且仅有一条 B.有且仅有三条
C.有无穷多条 D.不存在的
11、已知定义在(0,+∞)上的可导函数，满足，则下列结论正确的是
A. > B. < C. < D. >
12、已知两个等差数列2，6，10，…及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则数列的各项之和为（）
A．1666
B．1654
C．1472
D．1460
13、若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知是虚数单位，若，则（）
A．
B．
C．
D．4
15、已知集合是整数集,则
A. B. C. D.
16、执行如图所示的程序框图，若，则输出的值为（）
A．10 B．12
C. 14 D．16
17、年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：
第周
治愈人数（单位：十人）
由上表可得关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（）
A．
B．
C．
D．
18、若关于的方程的两个实数根，满足，则的最大值和最小值分别为（）
A.和 B.和
C.和12 D.和
19、已知，，，则a，b，c的大小关系为　　
A. B. C. D.
20、如图，在三棱锥中，为边长为的正三角形，，与平面所成角的正弦值为，则三棱锥外接球的半径为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，内角的对边另别是，已知，则的最大值为_____________.
22、对 n  N ，设抛物线 y2 2(2n  1) x ，过 P  2n, 0 任作直线 l 与抛物线交与 An， Bn两点，则数列的前 n 项和为_____；
23、命题若是双曲线上一点，则到此双曲线的两焦点距离差的绝对值为2；则命题是_________命题．（填“真”或“假”）
24、若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是______.
25、如图，双曲线Γ：，A为双曲线的左顶点，F为双曲线的右焦点．P为双曲线右支上一点，圆C以点A、P、F确定，且圆心C不与点P在x轴同侧．若，则P的坐标是______________．
26、已知，则______．