2025年台湾省台东县初二上学期一检数学试卷

1、式子22×(22)3的计算结果用幂的形式表示正确的是（ ）

A. 27   B. 28   C. 210   D. 212

2、下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（   ）

A.AB＝4，BC＝5，CA＝10 B.AB＝5，BC＝4，∠A＝40°

C.∠A＝90°，AB＝8 D.∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5

3、下列英文字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(3,2),那么另一个交点的坐标为（ ）

A.(2,3) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)

5、下列实数是无理数的是（       ）

A．

B．

C．0

D．

6、下列说法正确的是（　　）

A．1的平方根是1

B．﹣2是﹣8的立方根

C．的平方根是﹣1

D．16的平方根是4

7、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　）

​

A. 80°   B. 60°   C. 40°   D. 20°

8、丽香铁路是中国云南省境内一条连接丽江市与迪庆藏族自治州香格里拉市的国铁工级电气化铁路，2022年5月5日上午，丽香铁路全线最长隧道玉龙雪山隧道顺利贯通．当列车匀速通过玉龙雪山隧道（隧道长大于火车长）时，列车车身在隧道内的长度y与列车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中边上的高线为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式中能与合并的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如果一个等腰三角形的一个外角是110°，那么它的底角为______________°

12、设直线：和直线：（是正整数）及轴围成的三角形面积是，当时，直线：和直线：，这两条直线与轴围成的面积记为，则______．

13、如图，在中，，，则__________．

14、在一次函数y=x+的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是__________．

15、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a﹣b＝________．

16、如图，A、B两点在双曲线y= （x＞0）的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=___

17、一次函数的图象不经过的象限是________．

18、已知点、在反比例函数（是常数，且）的图像上，，则、的大小关系是_________．

19、若，则=_______．

20、近似数1.8×105精确到____位．

21、如图，在平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴对称的图形；

（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．

22、（问题引领）

问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是 ．

（探究思考）

问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．

（拓展延伸）

问题3：如图3，在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，若BE=2，DF=8，求EF的长（请直接写出答案）

23、已知：如图，AC是平行四边行ABCD的对角线，过点D作DE⊥DC，交AC于点E，过点B作BF⊥AB，交AC于点F．求证：DE＝BF．

24、在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）将向右移平2个单位长度，画出平移后的；

（2）若将绕点顺时针旋转180°后得到，请画出，写出点A的对应点的坐标________；

若为边上一点，则在中，点P对应的点Q的坐标为________；

（3）观察和，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

25、如图，在△ABC中，点D是边AB上一点且∠ACD＝∠B．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）若AB＝6，AD＝2，求AC的长．