2025-2026年广东清远高二上册期末数学试卷(含答案)

1、设复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．1

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

3、已知，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、双曲线的右焦点为，以为圆心的圆与双曲线的两条渐近线相切，则双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

5、已知正项等比数列中，，，数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知m，n∈R，则“"是"m＞n"的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若随机变量，且.点在椭圆：上，的左焦点为，为曲线：上的动点，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有仓，东西袤一丈二尺，南北广七尺，南壁高九尺，北壁高八尺，问受粟几何？”.题目的意思是：“有一粮仓的三视图如图所示（单位：尺），问能储存多少粟米？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，估算粮仓可以储存的粟米约有（取整数）（   ）

A.441斛 B.431斛 C.426斛 D.412斛

10、已知函数，周期，，且在处取得最大值，则使得不等式恒成立的实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在上随机取一个实数，能使函数,在上有零点的概率为  （ ）

A． B． C.   D．

12、已知复数z满足(i为虚数单位)，则z=

A. 3+4i   B. 3－4i   C. －3－4i   D. －3+4i

13、函数的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

14、已知各项均为正数的数列的前n项和为，的前n项和为，若对任意的正整数n，都有，则（       ）

A．

B．n

C．

D．

15、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、定义在上的偶函数，其导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（　　）

A.   B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1）   D. （﹣1，0）∪（0，1）

17、已知函数，则其图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、等差数列的前项和为，若且，则(       )

A．

B．

C．

D．

19、设x，y是实数，则“，且”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

20、命题：“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

21、在数列中，，则的前n项和_________．

22、已知、为锐角三角形的两个内角，，，则____．

23、已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为______.

24、若行列式中的元素2的代数余子式的值等于2，则实数的值为________

25、已知函数，数列的通项公式为，则____．此数列前2019项的和为____．

26、若存在非负整数x使成立，则实数m的取值范围是________．

27、已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，的最小值为1．

（1）求的值；

（2）若点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，（，与点不重合）两点，直线，与抛物线的准线相交于，两点，求以线段为直径的圆所过的定点．

28、根据海关总署发布的2020年上半年中国外贸进出口数据显示，中国外贸进出口好于预期，6月份出口､进口双双实现正增长，上半年，民营企业进出口逆势增长，一般贸易进出口比重提升.某公司抓住机遇，不断加大科技攻关投入，提升产品质量，据统计该公司，两类产品2020年1~6月份的盈利情况如表：

（1）从统计的这6个月份中任取3个月份，求产品盈利高于产品盈利的月份数的分布列及数学期望；

（2）已知可用线性回归模型拟合两类产品的盈利之和(单位：万元)与月份代码之间的关系，试求关于的线性回归方程，并预测该公司2020年11月份两类产品的盈利之和.

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

29、已知函数.

（1）判断的奇偶性；

（2）若在是增函数，求实数的范围.

30、已知的内角，，的对边分别为，，，且.

（1）求；

（2）若，，求的内切圆半径.

31、已知△ABC中，asinA=bsinB.

(1)证明：a=b；

(2)若c=1，acosA=sinC，求△ABC的面积.

32、如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形，E为AD的中点，以CE为折痕把△DEC折起，使点D到达点P的位置，且点P的射影O落在线段AC上．

（1）求；

（2）求几何体P﹣ABCE的体积．