2025-2026年河南焦作高二上册期末数学试卷(解析版)

1、已知数列,则一定是

A. 奇数   B. 偶数   C. 小数   D. 无理数

2、在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于(   )

A. B. C. D.

3、已知函数，对，则“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、若函数， ，对于给定的非零实数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数，都有恒成立，此时为的类周期，函数是上的级类周期函数．若函数是定义在区间内的2级类周期函数，且，当时， 函数．若， ，使成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，为虚数单位，若为纯虚数，则的值等于（ ）

A． B． C． D．2

6、设，是非零向量，则是成立的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

7、函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）＝Acosωx的图象，只需把y＝f（x）的图象上所有的点（　　）

A. 向右平移个单位长度    B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度    D. 向左平移个单位长度

8、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、设F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P是双曲线C右支上一点，若|PF1|＋|PF2|＝4a，且∠F1PF2＝60°，则双曲线C的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设向量，，且，若函数为偶函数，则的解析式可以为（ ）

A． B． C． D．

12、已知向量与的夹角是，且，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（   ）

A． B． C．   D．

15、在中,若,则角A的值为(   )

A. B. C. D.

16、已知函数,若,则（ ）

A．     B．    

C．     D．

17、函数有两个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．（0，2）

C．

D．

18、已知为坐标原点，点，若点为平面区域上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、圆上任意一点到直线的距离大于的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的定义域为R,，当时，；对任意的，.下列结论：①；②对任意，有；③是R上的减函数.正确的有

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

21、如图，在△ABC中，AB>AC，BC＝，A＝60°，△ABC的面积等于，则角平分线AD的长等于__________.

22、给定下列四个命题：

①若，则；

②已知直线，平面，为不重合的两个平面，若，且，则；

③若，，，，成等比数列，则；

④设，，则．

其中真命题编号是 （写出所有真命题的编号)．

23、已知的内角，，的对边分别是，，，且满足，则__________．若为边上的一点，且满足，，锐角三角形的面积为，则_________．

24、已知偶函数在上是增函数，则满足的实数的取值范围是______________．

25、英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列如果函数，数列为牛顿数列，设，且，则___________

26、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料。如果生产1车皮甲种肥料，产生的利润为12000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为7000元。那么可产生最大的利润是__________元．

27、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

28、如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，侧面BB1C1C⊥底面ABC，△BC1C是等边三角形，AC⊥BC，AC＝BC＝4．

（1）求证：AC⊥BC1；

（2）设D为BB1的中点，求二面角D﹣AC﹣B的余弦值．

29、如图，在三棱柱中，已知，，为棱的中点，且平面与棱柱的下底面交于.

（1）求证：∥平面.

（2）求证：.

30、已知函数的极值为．

(1)求p的值，并求的单调区间；

(2)若，证明：．

31、已知函数是奇函数.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的值域.

32、已知函数的最小正周期为 4 ．

(1)求的值及函数的对称中心；

(2)若，且，求.