2025-2026年山西晋中高二上册期末数学试卷带答案

1、在半径为2的圆中，长度为的弦与其所对劣弧围成的弓形的面积是（   ）

A. B. C. D.

2、若集合，，则等于(   )

A. B. C. D.

3、已知为第二象限角，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、三棱锥中，，，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、平面向量，，满足，，在上的投影为5，则

A．2

B．4

C．8

D．10

6、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为

A．3，5

B．4，7

C．5，9

D．6，11

7、若复数z满足，其中i为虚数单位，则z对应的点满足方程（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个结论中，正确结论的个数是（       ）

①若是真命题，则一定是假命题；

②命题“”的否定是“”；

③“”是“”成立的充要条件；

④（且）的最小值为2．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、已知，，且是与的等差中项，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若数列满足，且，则（   ）

A.0 B.2 C.4 D.74

11、已知函数若的最小值为6，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数是R上的减函数，那么实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则其单调增区间是

A. （0，1]   B. [0，1]   C. （0，+∞）   D. （1，+∞）

16、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则等于（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

17、设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（ ）

A.   B.

C.   D. 与大小不确定

18、已知双曲线的左、右焦点分别为，，，且，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设，，，则（ ）

A．   B．

C．     D．

20、若角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为__________.

22、阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠．“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面上一点到两定点的距离之满足为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：和，若定点（）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则_________， ___________ .

23、已知数列满足：对任意大于1正整数n都有成立，若，，则的值为_____________.

24、等差数列的前n项和记为，已知，，若存在正数k，使得对任意，都有恒成立，则k的值为_________．

25、函数的初相是_________

26、方程的解集是_________.

27、已知抛物线的焦点为.

(1)过点的直线与抛物线相交于两点，若，求直线的方程；

(2)点是抛物线上的两点，点的纵坐标分别为1，2，分别过点作倾斜角互补的两条直线交抛物线于另外不同两点，求直线的斜率.

28、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2a﹣b）sinA+（2b﹣a）sinB=2csinC.

(1)求角C的大小；

(2)若cosA=，求的值.

29、已知等比数列满足： ， .

（I）求的通项公式.

（II）若，求数列的前项和.

30、如图，在四棱锥中，平面，且，，，.

(1)求证：平面平面；

(2)设为棱上一点，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.

31、现有混在一起质地均匀且粗细相同的长度分别为1､2､3的钢管各3根（每根钢管附有不同的编号），现随机抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是相等的），再将抽取的这4根首尾相接焊成笔直的一根.

(1)记事件“抽取的4根钢管中恰有2根长度相同”，求；

(2)若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），，，求的分布列和实数的取值范围.

32、在中，，，，、分别是、上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.

(1)求与平面所成角的大小；

(2)在线段上是否存在点（不与端点、重合），使平面与平面垂直?若存在，求出与的比值；若不存在，请说明理由.