2025-2026年河南许昌高二上册期末数学试卷(含答案)

1、一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（ ）

A. 28   B.   C.   D.

2、已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为(       )

A．3

B．

C．

D．6

3、世界排球比赛一般实行“五局三胜制”，在2019年第13届世界女排俱乐部锦标赛（俗称世俱杯）中，中国女排和某国女排相遇，根据历年数据统计可知，在中国女排和该国女排的比赛中，每场比赛中国女排获胜的概率为，该国女排获胜的概率为，现中国女排在先胜一局的情况下获胜的概率为（   ）

A. B. C. D.

4、已知点在函数的图象上，则下列四点中也在函数的图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数满足，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6、已知双曲线的左、右焦点分别为，，且，点A在双曲线C的左支上，与的平分线的交点为D，若，则点B到双曲线C的一条渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在一点的邻域中的值，常见的公式有：；.则利用泰勒公式估计的近似值为（       ）（精确到）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是( )

A. 若，则的否命题是若，则

B. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是

C. ，使成立

D. 若，则

10、如图，在正方体中， 过点A且与直线垂直的所有面对角线的条数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“”是“函数的图象与x轴只有一个公共点”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

12、函数在上的最大值和最小值分别是(　　)

A．13，

B．4，－11

C．13，－11

D．13，最小值不确定

13、已知正项数列满足，则数列的前19项和为（ ）

A．380

B．361

C．190

D．180.5

14、已知，函数，其中为自然对数的底数.若函数与有相同的值域，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知，则的值为

A．

B．

C．2

D．4

16、若，则p成立的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知角A是的内角，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件立

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

18、已知为定义在上的奇函数，当时，，以下列命题：

①当时，   ②的解集为

③函数共有2个零点   ④，都有

其中正确命题个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

19、已知点是所在平面内一点，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，已知圆锥的底面半径为，母线长为，为圆锥底面圆的直径，是圆弧的中点，是母线的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程为______.

22、已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是   ．

23、已知向量，，若，则实数___________.

24、在平面四边形中，的面积是面积的倍，又数列满足，当时，恒有，设的前项和为，则所有正确结论的序号是___________.

①为等比数列；②为递减数列；③为等差数列；④

25、已知中，，，，，，那么的取值范围为______.

26、已知点是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则______.

27、如图，在平面直角坐标系中，已知圆，椭圆为椭圆的右顶点，过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，其中，设直线的斜率分别为.

（1）求的值；

（2）记直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？

若存在，求的值；若不存在，说明理由.

28、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（，，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.

（1）求，，的值；

（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于，两点，求.

29、已知，，顺次是椭圆：的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆的离心率，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线过点，直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

30、从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列横线上，并解答.

在中，内角，，所对的边长分别为，，，且满足_________.

(1)求角的大小；

(2)若，求周长的取值范围.

31、为检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，某药物研究所科研人员随机选取100只小白鼠，并将该疫苗首次注射到这些小白鼠体内．独立环境下试验一段时间后检测这些小白鼠的某项医学指标值并制成如下的频率分布直方图（以小白鼠医学指标值在各个区间上的频率代替其概率）：

（1）根据频率分布直方图，估计100只小白鼠该项医学指标平均值（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

（2）若认为小白鼠的该项医学指标值服从正态分布，且首次注射疫苗的小白鼠该项医学指标值不低于14.77时，则认定其体内已经产生抗体；进一步研究还发现，对第一次注射疫苗的100只小白鼠中没有产生抗体的那一部分群体进行第二次注射疫苗，约有10只小白鼠又产生了抗体．这里近似为小白鼠医学指标平均值，近似为样本方差．经计算得，假设两次注射疫苗相互独立，求一只小白鼠注射疫苗后产生抗体的概率（精确到0.01）．

附：参考数据与公式

，若，则①；②；③．

32、递增的等比数列满足，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．