2025-2026年台湾屏东高二上册期末数学试卷(含答案)

1、已知，，，则、、的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

2、等差数列和等比数列的首项均为，公差与公比均为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、程序框图如图所示，若其输出结果是140，则判断框中填写的是（ ）

A. B. C. D.

4、已知数列满足,且,则的值是( )

A. B. C.4 D.

5、已知函数的导函数为，且满足，则（ ）

A．-1   B．-

C．1   D．

6、已知数列共有5项，满足，且对任意，有仍是该数列的某一项，则下列命题中，假命题的序号是（   ）

A.数列中一定存在一项为0

B.存在，使得

C.数列一定是等差数列

D.集合中元素个数为15．

7、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示.在这些用户中，用电量落在区间内的户数为（ ）

A．48

B．52

C．60

D．70

8、若数据9，，6，5的平均数为7，则数据17，，11，9的平均数和方差分别为（       ）

A．13，5

B．14，5

C．13，10

D．14，10

9、设、是实数，则“，”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

10、若，则的值为（ ）

A．-

B．-

C．

D．

11、已知函数的部分图象如图所示，则（   ）

A. B. C. D.

12、幂函数的图像经过点，则( )

A.   B.   C.   D.

13、已知复数z满足，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则的虚部为（       ）

A．

B．2

C．

D．

16、已知全集，，，则有（   ）

A.  B.

C.  D.

17、平面内及一点满足，则点是

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

18、在数列{an}中，，且an≠0.若(n≥2)，且S2n－1＝38，则n＝（ ）

A．38

B．20

C．10

D．9

19、已知函数若，那么实数的值是（   ）

A.4 B.2 C. D.

20、若集合有且仅有2个子集,则实数的值为（   ）

A.   B. 或   C. 或   D. 或

21、若对任意恒成立，则实数的取值范围是________

22、若，则实数______.

23、已知F为双曲线C：的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴，若AB的斜率为2，则C的离心率为______．

24、已知向量，，且，则 ________.

25、已知函数，则曲线在点处的切线方程为______.

26、已知点A、B在双曲线C：上，且关于直线对称，点是线段AB的中点，则双曲线C的离心率等于___________．

27、已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若存在区间，使得的值域为，求实数的取值范围．

28、已知等差数列的前n项和为，且，．

(1)求数列的通项公式以及前n项和；

(2)若，求数列的前n项和．

29、已知平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，点A的极坐标为.

(1)求C的普通方程以及l的直角坐标方程；

(2)若l与C交于M，N两点，求的值.

30、年月日，东京奥运会落下帷幕．多名中国奥运健儿在比赛中积极弘扬奥林匹克精神，敢于挑战极限、超越自我，展现了精湛的竞技水平和顽强的拼搏精神．为了鼓励更多的市民参与体育锻炼，某城市随机抽取了名市民对其每月（按天）的运动天数进行了统计：

我们把每月运动超过天称为热衷运动，不超过天称为一般运动，为了了解运动是否与性别有关，得到了以下列联表：

(1)完成列联表，并判断是否有的把握认为运动与性别有关？

(2)依据统计表，用分层抽样的方法从这个人中抽取个，再从抽取的个人中随机抽取个，用表示抽取的是“热衷运动”的人数，求的分布列及数学期望．

附：

，．

31、设函数(aR)，，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若(其中)，证明：；

（3）是否存在实数a，使得在区间内恒成立，且关于x的方程在内有唯一解？请说明理由.

32、已知函数，．

（Ⅰ）求的反函数的图象上点（1，0）处的切线方程；

（Ⅱ）证明：曲线与曲线有唯一公共点．