2025-2026年台湾台南高二上册期末数学试卷及答案

1、已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，若， ，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、函数的定义域为的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、三边分别对应于角,，则（   ）

A. B. C. D.

4、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，若，，，则输出的数是

A．

B．

C．

D．

6、已知是定义在上的偶函数，且当时，都有成立，设，，，则，，的大小关系为

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

8、已知，且满足，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

9、要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A、B、C三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A班级的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知向量，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

12、从4名女生、6名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（       ）

A．1440

B．120

C．60

D．24

13、已知集合，，则=（   ）

A. B. C. D.

14、若函数的递减区间为，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、函数的图象大致是

16、已知双曲线的左右焦点为，，过的直线交双曲线于M，N两点在第一象限），若与的内切圆半径之比为3：2，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知正三棱柱与以的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

18、已知函数若有三个不等实数根，则的取值范围是（ ）

A.（2，＋∞） B.[2，＋∞） C.（，） D.[，]

19、若集合，，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的图像关于直线对称，则的可能值为

A．

B．

C．

D．

21、设各项均为正数的无穷等比数列满足：，，则数列的各项的和为___________.

22、将函数的图象向右平移个单位（），可得函数的图象，则的最小值为_____。

23、已知数列满足，且，设，则数列中的最小项的值为_____．

24、抛物线的焦点坐标是___________，准线方程是___________.

25、连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为____．

26、已知a=dx，在二项式（x2﹣）5的展开式中，含x的项的系数为____．

27、已知椭圆的左焦点为，点在上，上顶点为，是上的一点，点的坐标为.

(1)求的方程；

(2)若直线与交于另一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值.

28、已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数.

(1)当a＝－1时，求f(x)的单调递增区间.

(2)当0<－<e时，若f(x)在区间(0，e)上的最大值为－3，求a的值.

(3)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝是否有实数根.

29、已知函数.

（I）求函数的单调区间及最小值；

（II）证明：上恒成立．

30、如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且AOB＝45°，OE＝1，EF＝，设∠AOE＝.

（1）写出△AOB的面积关于的函数关系式；

（2）求（1）中函数的值域.

31、已知集合．

(1)若，求实数m的取值范围；

(2)是否存在实数m，使得“”成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

32、根据世卫组织新冠肺炎疫情在线平台的数据，截至2021年6月18日，新冠肺炎全球确诊数已经超过17710万，新冠肺炎是一个传染性很强的疾病，其病毒在潜伏期内就具备了传染性．某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息，将数据统计如下表所示：

（1）求1000名患者潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”；潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”．为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取400人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关．

附表及公式：