2025-2026年广西玉林高二上册期末数学试卷(解析版)

1、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

2、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.  B.  C. 2 D. 4

5、已知函数，将图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像.若，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、执行如图所示的程序框图，若输出的y的值为1，则输入的x的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．e

7、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知（，…， ）是抛物线： 上的点， 是抛物线的焦点，若，则等于（ ）

A. 1008   B. 1009   C. 2017   D. 2018

11、对任意非零实数，，若的运算原理如图所示，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知a∈R，复数，，若为纯虚数，则复数的虚部为

A．1

B．i

C．

D．0

13、若复数满足，其中i为虚数单位，则复数的共轭复数（   ）

A. B. C. D.

14、下列说法正确的个数为（   ）

①“为真”是“为真”的充分不必要条件；

②若数据的平均数为1，则的平均数为2；

③在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为

④已知随机变量服从正态分布，且，则.

A.4 B.3 C.2 D.1

15、设，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、直线与曲线相切于点,则

A．1

B．4

C．3

D．2

17、已知，复数（为虚数单位），若为纯虚数，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知集合，则（ ）

A．   B．

C． D

19、1.已知集合，，则

A．[2，+）

B．[1，2]

C．（1，2]

D．（﹣，1]

20、已知直线：，：，则“”的必要不充分条件是（   ）

A.或 B. C. D.或

21、上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为_________

22、已知圆与圆外切，则实数a的值为___________.

23、将函数的图象向左平移后，所得图象关于直线对称．写出满足条件的的一个值_______．（写出符合条件的一个值即可）

24、从5名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动2人，则不同安排方案的种数为___________.（用数字作答）

25、已知，分别是边长为2的等边边，的中点，现将沿翻折使得平面平面，则棱锥外接球的表面积为_________．

26、已知各项均为正数的等比数列满足，则______.

27、已知， ，其中．

（1）若且为真，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

28、如图，在半径为30 cm的圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长AB = x cm，圆柱的体积为V cm3.

（1）写出体积V关于x的函数解析式;

（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?

29、如图，在平面四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3，AC＝4，，BC⊥CD，E为AD的中点，AC与BE相交于点F．

(1)求△ACD的面积；

(2)求的值．

30、已知函数.

（1）求函数的单调区间

（2）当时，求函数在上的最小值

31、已知数列{an}满足

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为Sn，求证；

32、在数列中，且成等比数列．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．