2025-2026年广西贵港高二上册期末数学试卷(含答案)

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的方程为．命题的两条渐近线夹角为；命题的离心率为．则是的（   ）

A.必要而不充分条件 B.充分必要条件

C.既不充分也不必要条件 D.充分而不必要条件

3、已知A是椭圆：的上顶点，点，是上异于A的两点，是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数在R上没有零点，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知偶函数f（x）的导函数是f'（x），当x＞0时，f（x）+xf'（x）＞0，且f（2）＝0，则f（x）＞0的解集为（   ）

A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B.（﹣2，0）∪（0，2）

C.（﹣2，0）∪（2，+∞） D.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）

7、已知定义在上的偶函数满足, 函数的图像是的图像的一部分. 若关于的方程有个不同的实数根, 则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，过点， ，则且当，且的最大值为，则的值为（   ）

A.   B.   C. 和   D. 和

9、已知三棱锥S—ABC的直观图及其部分三视图如下所示，若三棱锥S—ABC的体积为，则三棱锥S—ABC的外接球半径为

A.   B.   C.   D.

10、若，则（       ）

A．1

B．

C．i

D．

11、已知命题：若，则；命题：若，则.下列说法正确的是（ ）

A．“”为真命题    B．“”为真命题

C．“”为真命题   D．“”为真命题

12、设函数，则满足的为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，下列说法中错误的是（   ）

A. 的最大值为2

B. 在内所有零点之和为0

C. 的任何一个极大值都大于1

D. 在内所有极值点之和小于55

14、已知双曲线：的左､右焦点分别为，，曲线上一点到轴的距离为，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，当时，不等式恒成立，则整数的最小值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

16、已知集合，，则（   ）.

A. B. C. D.

17、函数在区间 上的值域是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、如图，AB∥EM∥DC，AE＝ED，EF∥BC，EF＝12 cm，则BC的长为(　　)

A. 6 cm   B. 12 cm   C. 18 cm   D. 24 cm

19、已知函数在实数集上具有下列性质：①直线是函数图象的一条对称轴；②；③当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥.当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为( )

A.   B.   C.   D.

21、已知，则的值为_____________．

22、函数的图象在点处的切线方程为____

23、已知函数则________；________.

24、如图所示，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是_______

25、某同学在参加魔方实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分，（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的表面积是______．

26、已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是 ．

27、已知函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)若，求关于的不等式的解集.

28、已知函数.

（1）当m=-4时，解不等式；

（2）若m＞0，的解集为(b，a)，求的最大値.

29、在中，角所对的边分别是，已知且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，延长至，使，且，求的面积.

30、某校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩绘制成频率分布直方图，如图所示，已知这100人中分数段的人数比分数段的人数多6人.

(1)根据频率分布直方图，求a，b的值：

(2)现用分层抽样的方法从分数在，的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率.

31、已知函数，是偶函数．

（1）求函数的极值以及对应的极值点．

（2）若函数，且在上单调递增，求实数的取值范围．

32、已知抛物线的方程为， 为其焦点，过不在抛物线上的一点作此抛物线的切线， 为切点.且.

（Ⅰ）求证：直线过定点；

（Ⅱ）直线与曲线的一个交点为，求的最小值.