1、函数的部分图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
2、在四棱锥中,平面
平面ABCD,且ABCD为矩形,
,
,
,
,则四棱锥
的外接球的体积为( )
A. B.
C.
D.
3、在等比数列中,
,
,则
( )
A. B.
C.
或
D.
或
4、若复数(
)是纯虚数,则复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、已知在
上连续,
是
的导函数,则
是
为函数
极值点的( )条件.
A.充要条件
B.充分不必要
C.必要不充分
D.既不充分也不必要
6、通信卫星与经济发展、军事国防等密切关联,它在地球静止轨道上运行,地球静止轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为(轨道高度是指卫星到地球表面的距离).将地球看作是一个球(球心为
,半径为
),地球上一点
的纬度是指
与赤道平面所成角的度数,点
处的水平面是指过点
且与
垂直的平面,在点
处放置一个仰角为
的地面接收天线(仰角是天线对准卫星时,天线与水平面的夹角),若点
的纬度为北纬
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、在四棱锥中,ABCD是边长为2的正方形,
,平面
平面
,则四棱锥
外接球的表面积为( )
A.4π
B.8π
C.
D.
8、已知函数,对任意的
,
,不等式
恒成立,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
9、已知数列满足
,对任意的
都有
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、据统计2019年“十一”黄金周哈尔滨太阳岛每天接待的游客人数X服从正态分布,则在此期间的某一天,太阳岛接待的人数不少于1700的概率为( )
附:,
,
,
A. B.
C.
D.
11、已知点A,B(1,3),向量
=
,若
⊥
,则实数k的值为( )
A.
B.
C.1
D.2
12、若点是
所在平面内的任意一点,满足
,则
与
的面积之比为
A.
B.
C.
D.
13、已知函数为奇函数,则不等式
的解集为( )
A. B.
C. D.
14、已知函数,则不等式
的解集为( ).
A. B.
C.
D.
15、Sn为等差数列{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6等于( )
A. 4 B. 4 C. -4
D. ±4
16、若满足约束条件
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
17、设函数在
上存在导数
,对任意的
有
,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
18、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,点M是双曲线右支上一点,满足
,点N是F1F2线段上一点,满足
.现将△MF1F2沿MN折成直二面角
,若使折叠后点F1,F2距离最小,则
为( )
A.
B.
C.
D.
20、世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题.题中的正六边形棋盘,用三种全等(仅朝向和颜色不同)的菱形图案全部填满(如图),向棋盘内随机投掷1点,则该点不落在黑色区域内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
21、已知,
,
,那么
与
夹角的余弦值等于________.
22、准线方程为的抛物线的标准方程是___________.
23、已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长,那么该双曲线的离心率__.
24、一个球被两个平行平面截后所得几何体形如我国的一种民族打击乐器“鼓”,该“鼓”是三视图如图所示,则球的表面积为______.
25、把函数图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则
___________.
26、在的展开式中,各项系数和与二项式系数和之比为32,则
的系数为_______.
27、在中,
,
,
分别是角
,
,
所对的边,已知
,
,
且
.
(1)求角的大小;
(2)求周长的取值范围.
28、已知函数的图象在点
处的切线方程为
.
(1)若,求
,
;
(2)若在
上恒成立,求
的取值范围.
29、已知函数(
,
,
,
)
的图象的一部分如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当时,求函数
的最大值与最小值及相应的
的值.
30、(1)已知,证明:当
时,
;
(2)当时,
有最小值,记
最小值为
,求
的值域.
31、在各项均为正数的等比数列中,
,且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足
,
为数列
的前
项和. 设
,当
最大时,求
的值.
32、已知函数(其中
)
(1)求的单调减区间;
(2)当时,
恒成立,求
的取值范围;
(3)设
只有两个零点
(
),求
的值.
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