2025-2026年台湾嘉义高二上册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、定义在上的偶函数满足，当时，，则函数的零点之和为（）
A.3 B.4 C.5 D.8
2、已知是函数的一个极大值点，则的一个单调递增区间是（）.
A. B. C. D.
3、设（为虚数单位），则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知命题，，那么是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，给出下列四个说法：
①；②；
③在区间上单调递增；④的图象关于点中心对称．
其中正确说法的序号是（）
A．②③
B．①③
C．①④
D．①③④
6、等比数列中，若，则（）
A．与都有最小值
B．与都有最小值
C．当时有最小值，有最大值
D．当时与都有最大值
7、已知集合，，则下列判断正确的是（）
A. B.
C. D.
8、函数（且）在上为减函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（）
A． B． C． D．
10、已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11、已知，则下列不等式中总成立的是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，下列判断正确的是　　
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
13、对于函数f(x)=lg(|x-2|+1)，给出如下三个命题:①f(x+2)是偶函数;②f(x)在区间(-∞，2)内是减函数，在区间(2，+∞)内是增函数;③f(x)没有最小值.其中正确的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．0
14、设命题p：“”是“”成立的必要不充分条件.命题q：若不等式恒成立，则．下列命题是真命题的（）
A．
B．
C．
D．
15、某高中期中考试需要考查九个学科（语文、数学、英语、生物、物理、化学、政治、历史、地理），已知语文考试必须安排在首场，且物理考试与英语考试不能相邻，则这九个学科不同的考试顺序共有（）种
A．
B．
C．
D．
16、若向量，，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”其中“解”字的意思是用一个平面对某几何体进行切割.已知正方体，随机在线段上取一点，过该点作垂直于的平面，则平面“解”正方体所得的大、小两部分体积之比大于5的概率为（）
A．
B．
C．
D．
18、双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．
D．2
19、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是
A．
B．
C．
D．
20、一个几何体的三视图如图所示（单位：），则此几何体的体积是（　　）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、二次函数的图形经过两点，，且函数的最大值是5，则函数的解析式是______.
22、设常数，展开式中的系数为，则__________．
23、，则__________．
24、如果实数x，y满足，则称x，y“余弦相关”．设，若存在，使得x，y“余弦相关”，则x的最小值为__________．
25、在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则下列说法中，正确的有_________（请填入所有正确说法的序号）
①当时，的周长为定值
②当时，三棱锥的体积为定值
③当时，有且仅有一个点P，使得
④当时，有且仅有一个点P，使得平面
26、已知实数满足，，则的最小值为__________.