2025年台湾省苗栗县初二上学期一检数学试卷

1、如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（   ）

A、10 B、50   C、30   D、40

2、已知y与（x﹣2）成正比例，当x＝1时，y＝﹣2．则当x＝3时，y的值为（   ）

A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣3

3、小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（     ）

A．5，2

B．，2

C．8，

D．5，4

4、如图，在数轴上找到点A，使，过点A作直线l垂直于，在l上取点B，使，以点O为圆心，长为半径作弧，与数轴交于点C，那么点C表示的无理数是（　　）

A．

B．

C．7

D．29

5、在中如果，那么的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、平面坐标系内，若|a|=5，|b|=4，且点P（a，b）在第三象限，则点P的坐标为（ ）

A．（5，4） B．（-5，4）   C．（-5，-4）   D．（5，-4）

7、小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分若按下图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为(　　)

A．88

B．

C．

D．93

8、如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

9、如果（2＋）2＝a＋b（a，b为有理数），那么a﹣b等于（   ）

A．10

B．3

C．8

D．2

10、菱形的周长为12，一个内角为60°，则较短的对角线长为(   )

A．2

B．3

C．1

D．

11、在中，已知，，则与相邻的外角度数为_________．

12、若， ，则___________。

13、等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．

14、约分：=________．

15、已知，是正比例函数的图象上的两点，则______（填“＞”或“＜”或“＝”）．

16、某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：

如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元，那么商场能够获得的最大利润是_____元．

17、一个多边形的每个内角都等于120°，则它是      边形．

18、如图，正方形的边长为1，则正方形的面积为____．

19、若二次三项式4x2+ax+9是一个完全平方式，则a＝_____．

20、已知，，则_________．

21、解分式方程

22、张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.

（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？

（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.

①当，时，求李健跑了多少分钟？

②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）

23、渝高中学校训是：笃行致远，善思愈高，若一个四位自然数，且它的千位数字和十位数字组成的两位数与百位数字和个位数字组成的两位数之和为85，我们称这样的数为“笃行数”，例如：，且，所以是一个“笃行数”，若一个“笃行数”的千位数字与百位数字差的5倍与个位数字、十位数字之和为15，我们则称这样的数为“笃行致远数”．例如：是一个“笃行数”，且，所以是一个“笃行致远数”．

(1)最大的“笃行数”是______，最小的“笃行数”是______．

(2)求出所有的“笃行致远数”．

24、如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1（A和A1，B和B1，C和C1分别是对应顶点）．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标：A1_______, B1______, C1______．

（3）△A1B1C1的面积为__________.

25、（1）解不等式：6-2x>1+3x

（2）解不等式组，并写出它的所有整数解的和.