2025年天津市初三上学期三检数学试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，线段与轴正方向夹角为，且，若将线段绕点沿逆时针方向旋转到线段，则此时点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知函数与的图象在第二象限交于点，点在的图象上，且点B在以O点为圆心，OA为半径的上，则k的值为　　

A.  B.  C.  D.

3、小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（            ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，公路，互相垂直，点为公路的中点，为测量湖泊两侧、两点间的距离，若测得的长为，则，两点间的距离为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则cosB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知反比例函数y＝（k≠0）与正比例函数y＝﹣2x没有交点，且双曲线图象上有三点A（﹣1，a）、B（﹣3，b）、C（4，c），则a、b、c的大小关系为（       ）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞b＞a

D．c＞a＞b

8、抛物线 的顶点坐标是（　　）

A．（，−2）

B．（，2）

C．（0，−2）

D．（0，2）

9、如图，平行四边形ABCD可以看作是由下列哪个三角形旋转得到的（　　）

A.△AOB B.△DOC C.△COB D.△BCD

10、已知两个三角形相似，它们的对应边的比是，且周长的和等于20，那么这两个三角形的周长分别是（       ）．

A．8和12

B．9和11

C．7和13

D．6和l4

11、我们把直角坐标平面内横、纵坐标互相交换的两个点称为“关联点对”，如点和点为一对“关联点对”．如果反比例函数在第一象限内的图像上有一对“关联点对”，且这两个点之间的距离为，那么这对“关联点对”中，距离轴较近的点的坐标为____________．

12、当_____时，二次根式在实数范围内有意义．

13、请写出一个 开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________

14、如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠ACB＝90°，CD＝BC，过点C作CE⊥AD，垂足为点H，交DB的延长线于点E，BE＝，则BD的长为____________

15、如图，在中，，，，点、分别在边、上，连接，沿折叠该三角形，使点的对应点落在边上．若是直角三角形，则的长为_____．

16、已知关于x的方程：是一元二次方程，试求的值____．

17、计算

（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）

（2）已知且，求x、y、z的值。

18、已知抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C，连接BC．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线上是否存在点，使得、两点到直线的距离相等，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

(3)点为轴上一动点，以为旋转中心，把线段逆时针旋转，得到线段，其中点的对应点为点，当抛物线的对称轴刚好经过中点时，求此时点的坐标．

19、如图，在中，，将绕着点顺时针旋转得到，点，A的对应点分别为，，点落在上，连接．

(1)若，求的度数；

(2)若，，求的长．

20、已知一次函数和二次函数，下表给出了与自变量的几组对应值：

(1)求的解析式；

(2)直接写出关于的不等式的解集．

21、已知抛物线的解析式为

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.．

22、已知一个二次函数的图像经过点、、．

（1）求这个函数的解析式及对称轴；

（2）如果点、在这个二次函数图像上，且，那么_____．（填“<”或者“>”）

23、已知：在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O作，分别交AB，DC于点E，F，连接BF，DE．

(1)如图1，求证：四边形DEBF是菱形；

(2)如图2，ADEF，且，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中四个度数为的角．

24、如图，是的直径，弦于点E,点F是上一点，．

(1)求的度数；

(2)若,求的长．