2025年广东省茂名市初三上学期三检数学试卷

1、若一元二次方程x2=m有解，则m的取值为（　　）

A．正数

B．非负数

C．一切实数

D．零

2、抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的抛物线的解析式为（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（  ）

A．-1 B．0 C．1   D．0或1

4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为3cm，若BC＝3cm，则∠A的度数为（　　）

A．30°

B．25°

C．15°

D．10°

5、已知是方程的一个根，则的值是（ ）

A. -2    B. -3    C. 2    D. 3

6、在中，，，，则等于（       ）

A．3

B．2

C．

D．

7、把抛物线的图像通过怎样平移可以得到抛物线的图像（     ）

A．先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度

B．先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度

C．先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度

D．先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度

8、用配方法将二次函数化为的形式为（   ）

A. B. C. D.

9、设、是两个整数，若定义一种运算“”，，则方程的实数根是（        ）

A.     B. ，    C.     D. ，

10、如图，AB是⊙的直径，线段DC是⊙的弦，连接AC、OD，若于点E，，，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形是⊙O的内接四边形，若，则____．

12、如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4份与3份，每个转盘分别标有不同的数字．转动两个转盘，当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则为非负整数的概率为______．

13、二次函数的图象经过点，则代数式的值为 _____．

14、在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则______．

15、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为_______.

16、如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，点F为射线AD上一动点，EF与AEF关于EF所在直线对称，连接AC，分别交E、EF于点M、N，AB＝2，AD＝2．若EMN与AEF相似，则AF的长为_____．

17、某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度．他从点出发沿着坡度为的斜坡步行26米到达点处，用测角仪测得建筑物顶端的仰角为，建筑物底端的俯角为．若为水平的地面，测角仪竖直放置，其高度米，求建筑物的高度．（精确到0.1米）

（参考数据：，，，）

18、如图，一农户要建一个矩形鸭舍，鸭舍的一边利用长为13m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门所围矩形鸭舍的长、宽分别为多少时，鸭舍面积为？

19、已知的值为．

(1)如果，求的值；

(2)若的解集为，求常数的值．

20、现定义一种新运算：“※”，使得a※b＝a2﹣ab，例如5※3＝52﹣5×3＝10．若x※（2x﹣1）＝﹣6，求x的值．

21、某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式．

22、如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段、上，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，求证：．

23、如图，AB是的直径，弦于点E．若，，求弦CD．

24、在平面直角坐标系中，已知．

对于点给出如下定义：若，则称为线段的“等直点”．

(1)当时，

①在点中，线段的“等直点”是______；

②点在直线上，若点为线段的“等直点”，直接写出点的横坐标．

(2)当直线上存在线段的两个“等直点”时，直接写出的取值范围．