2025年海南省三亚市初三上学期二检数学试卷

1、在正方形网格中，如图放置，则（   ）

A. B. C. D.

2、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是( )

A. 100(1＋x)2＝81   B. 100(1－x)2＝81

C. 100(1－x%)2＝81   D. 100x2＝81

3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B对应点是点B'，点C'的对应点是点C'），连接CC'．若∠CC'B'＝22°，则∠B的大小是（　　）

A．63°

B．67°

C．68°

D．77°

4、下列运算正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，学校生物试验园地是长20米，宽15米的长方形．为便于，管理现要在中间开辟一横两纵三条宽均为x 米的小道，要使种植面积为252平方米．则列方程为（       ）

A．（20－x）（15－x）＝252

B．（20－2x）（15－x）＝252

C．（20＋x）（15＋x）＝252

D．（20－2x）（15－x）＋2x2＝252

6、方程x（x+3）=x+3的根为（　　）

A. x=﹣3   B. x=1   C. x1=1，x2=3   D. x1=1，x2=﹣3

7、一元二次方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x+3=0的所有实数根的和等于（　　）

A. 2   B. ﹣4   C. 4   D. 3

8、2022年中国空间站完成在轨建造，中国空间站绕地球飞行的速度约为，则中国空间站绕地球飞行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为，点A、B、E都在x轴上，若点D的坐标为，则点F的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列性质中，矩形不一定具有的是（       ）

A．对角线相等

B．四个角都是直角

C．对角线互相垂直

D．是轴对称图形

11、计算：______．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.25．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）

13、已知样本数据：，估计总体的平均数是_____________．

14、已知抛物线的顶点为（1，-3），且经过点（2，-4），试确定该抛物线的函数表达式．

15、如图所示，增加一个条件，可使∽，这个条件可以是_________________．

16、如果抛物线y=（a+1）x2﹣4有最高点，那么a的取值范围是_____．

17、解下列方程:

（1）（用配方法）

（2）

18、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．

（1）求路灯A的高度；

（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

19、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元），现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

(1)方案一中，y与x的函数关系式为______；

方案二中，当0时y与x的函数关系式为______，当时，y与x的函数关系式为______；

(2)甲乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

20、定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．

（1）下面四边形是垂等四边形的是 ；（填序号）

①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形

（2）图形判定：如图1，在四边形中，，，过点作垂线交的延长线于点，且，证明：四边形是垂等四边形．

（3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为的垂等四边形内接于⊙O中，．求⊙O的半径．

21、已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以A为顶点作等腰直角△ADE，其中AD＝DE．

（1）如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若∠DBC＝30°，若AB＝6，求BD的值；

（2）将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，连接BE，CE，过点D作DF⊥CE交CE的延长线于F，交BE于M，求证：BM＝BE；

（3）如图3，等腰直角△ADE的边长和位置发生变化的过程中，DE边始终经过BC的中点G，连接BE，N为BE中点，连接AN，当AB＝6且AN最长时，连接NG并延长交AC于点K，请直接写出△ANK的面积．

22、平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C中的两点．

（1）求a，b的值；

（2）平移抛物线y＝ax2+bx+1，使其顶点在直线y＝x+1上，设平移后抛物线顶点的横坐标为m．

①平移后抛物线的函数关系式为　 　；

②求平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．

23、已知二次函数．

（1）将化成的形式，并写出顶点坐标；

（2）在所给的平面直角坐标系中，画出它的示意图；

（3）当时，直接写出的取值范围．

24、如图，某石拱桥的桥拱呈“弓”形，其跨度，拱的半径，求拱高．