2025年黑龙江省黑河市初三上学期二检数学试卷

1、下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ）.

A. ②④   B. ①③   C. ①②④   D. ②③④

2、下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线的顶点是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （　　）

A.   B.   C.   D.

5、当 的值最小时，的取值是（　　）

A．0

B．

C．3

D．

6、如图，A，B两点的坐标分别为A（3，0），B（0，），将线段BA绕点B顺时针旋转得到线段BC．若点C恰好落在x轴的负半轴上，则旋转角的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

7、下列计算中正确的是（　　）

A．＝±3

B．＝﹣5

C．

D．

8、某种幼树移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（        ）

A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”

B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”

C．移植10n棵幼树，恰好有“棵幼树不成活”

D．移植n棵幼树，当n越来越大时，幼树成活的频率会越来越稳定于0.9

9、如图，二次函数的图像经过点和点．关于这个二次函数的描述：①，，；②当时，y的值等于1；③当时，y的值小于0．正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10、下列关于函数的图象，叙述错误的是（       ）

A．图象是抛物线，开口向上

B．对称轴为直线

C．顶点是图象的最高点，坐标为

D．当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大

11、将927000000用科学计数法表示为________．

12、某厂前年缴税万元，今年缴税万元， 如果该厂缴税的年平均增长率为，那么可列方程为______．

13、若关于x的一元二次方程有一个根是，则___________．

14、方程x²-2x=0的解为_________________.

15、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：5，则△ABC与△DEF的周长之比为   ．

16、已知函数y＝﹣2x2﹣4x+1，当x_____时，y随x的增大而增大．

17、如图，在半圆中，是直径上一动点，且，过点作交半圆于点，连接，过点作于点．小明根据学习函数的经验，对线段，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．对于动点在上的不同位置，画图，测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：

在，，的长度这三个量中，若确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数．

（1）在同一平面直角坐标系中，分别画出，的长度关于的长度的函数图象．

（2）结合函数图象，解决问题：当时，的长度约为______．（精确到）．

18、已知：如图1，点D为等边△ABC边AB上一点，点E为边AC上一点．

（1）若点D为AB中点，∠CDE=60°

①求∠AED的度数；

②如图2，连接BE，以点B为角的顶点，BE为一边作∠EBG=60°，交线段DC的延长线于点G．若AB=4，求线段CG的长．

（2）如图3，若AD：DB=2：1，点F为BC的中点，且∠EDF=60°，求的值．

19、（1）3tan60°﹣tan245°﹣2cos30°．

（2）

20、计算：

21、若抛物线y=x2+6x+k2的顶点M在直线y=﹣4x﹣5上，求k的值．

22、如图，在菱形中点A在x轴的正半轴上，点B坐标为，双曲线y＝（k＞0）经过点C，交于点D．

(1)求双曲线解析式；

(2)求点D坐标．

23、如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形.

24、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点B的坐标为．

（1）画出关于x轴对称的，写出点的坐标；

（2）画出将绕原点O按逆时针旋转所得的，写出点的坐标并求出A运动经过的路径的长度．