2025年辽宁省营口市初三上学期二检数学试卷

1、将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到的函数表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（　　）

A. 10＜m＜12    B. 2＜m＜22    C. 1＜m＜11    D. 5＜m＜6

3、如图，是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x 轴的一 交点在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（     ）

A．①②④

B．①②⑤

C．②③④

D．③④⑤

4、如图，，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）

A．65°

B．115°

C．125°

D．130°

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、正八边形每个内角度数为（       ）

A．120°

B．135°

C．150°

D．160°

7、二次函数的图象如图所示，则当函数值时，x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

8、如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（   ）

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

A. ①③   B. ①④   C. ②④   D. ③④

9、如图1所示的是山西大同北都桥的照片，桥上面的部分是以抛物线为模型设计而成的，从正面观察该桥的上面部分是一条抛物线，如图2，若，以所在直线为轴，抛物线的顶点在轴上建立平面直角坐标系，则此桥上半部分所在抛物线的解析式为（  ）

A. B.

C. D.

10、若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知在中，，，，那么_____________.

12、一元二次方程x2﹣5＝x两根的和为 _____．

13、已知是方程的根，则代数式的值为_____.

14、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在 轴上，OC在 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 ，那么点B′的坐标是________．

15、如图，观察二次函数的图象，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是_________．

16、已知：在中，，，．则的面积为____（结果可保留根号）．

17、面积是的长方形，一边剪短，另一边剪短后恰好是一个正方形，求正方形的边长．

18、计算：

19、[基础巩固]（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B，求证：．

[尝试应用]（2）如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A，若BF=5，BE=3，求AD的长．

[拓展提高]（3）在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EFAC，AC=2EF，，AB=2，DF=6，求菱形ABCD的边长．

20、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，．

（1）求证：；

（2）若BD=4，CE=2，求△ABC的边长．

21、某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度的情况下加热水箱中的水，当水温达到设定温度时，加热停止，此后水箱中的水温开始逐渐下降；当下降到时，再次自动加热水箱中的水至时，加热停止；当水箱中的水温下降到时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现加热过程中水温y是时间x的一次函数，降温过程中水温y是时间x的反比例函数，其中y（单位：）表示水箱中水的温度．x（单位：）表示接通电源后的时间．下面是小明探究过程的记录表，记录了内16个时间点温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况：

(1)求出第一个循环中y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

(2)如图在平面直角坐标系中，根据已经描出了的点连成图形，并根据题意作出当时，温度y随时间x变化的函数图象；

(3)如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到时，距离接通电源

22、抛物线经过点、，其中．

(1)求该抛物线的对称轴；

(2)若，直接写出、的值；

(3)若，，试比较与的大小，并说明理由．

23、（1）已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E．求证：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A．

（2）依已知条件和（1）中的结论：

①如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；

②如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系．

24、已知△ABC中，AC=BC，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE交于点O．

(1)如图①，∠ACB =60°，AD=BE，求证：∠COD=60°；

(2)如图②，∠ACB=90°，AD=AC，AE=AB，求证：∠COD =90°；

(3)如图③，∠ACB=90°，AD=AC，BE=AB，猜想∠COD的大小并加以证明．