2025-2026年福建厦门高三下册期末数学试卷(含答案)

1、曲线在点(0，－1)处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

2、如图，点E为矩形ABCD一边BC的中点，抛物线过A，D，E三点.随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，且，则边上中线长的最小值是（       ）

A．2

B．4

C．

D．

4、若，则（　　）

A．2

B．4

C．

D．8

5、若函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）

A.

B.

C.

D.

6、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（  ）

A.6 B.14 C.18 D.﹣10

8、某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：

由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力为（ ）

A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.10

9、设，，，则（ ）

A.  B.

C.  D.

10、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的最大棱长为（   ）

A. B. C. D.

11、的展开式中的系数是（   ）

A.－4 B.－2

C.2 D.4

12、对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

A. 若的值大于，我们有的把握认为长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在个长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉中必有人患有肾结石病

B. 从独立性检验可知有的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说一个婴幼儿吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉，那么他有的可能性患肾结石病

C. 若从统计量中求出有的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，是指有的可能性使得判断出现错误

D. 以上三种说法都不正确

13、在平面直角坐标系中，已知曲线，过点（为自然对数的底数）的直线与曲线切于点，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

14、已知球的直径为6，则该球的体积与表面积之比为（ ）

A．3:1

B．2:1

C．1:1

D．1:3

15、设、、为整数，若和被除得的余数相同，则称和对同余，记为，已知，，则的值可以是

A．2010

B．2011

C．2008

D．2009

16、数列共有13项，，，且，，满足这种条件不同的数列个数为______

17、已知圆台上底面半径为，下底面半径为，母线长为2，AB为圆台母线，一只蚂蚁从点A出发绕圆台侧面一圈到点B，则蚂蚁经过的最短路径长度为____________.

18、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有_______种．

19、若，则二项式系数和是______．

20、已知定点A到动直线l：（）的距离为一常数，则定点A的坐标为________．

21、已知等比数列中，，，则________

22、已知函数则的值是 ___

23、已知双曲线的一条渐近线与直线：垂直，若该双曲线左支上一动点到直线的距离恒大于，则实数的最大值为______.

24、已知箱子中装有10 不同的小球，其中2个红球，3个黑球和5个白球.现从该箱中有放回地依次取出3个小球，若变量为取出3个球中红球的个数，则的方差_______.

25、在的展开式中，含的项的二项式系数为_________

26、已知数列的首项为1，记.

（1）若数列是公比为3的等比数列，求的值；

（2）若数列是公差为2的等差数列，求证：是关于的一次多项式.

27、已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离．

(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；

(Ⅱ)若曲线与直线相交于两点，求的面积.

28、已知点，，在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图）

（1）求线段中点的坐标；

（2）求所在直线的方程.

29、已知函数的最小值为6，.

（1）求的值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、已知抛物线上一点到其焦点的距离为10.

（1）求抛物线C的方程；

（2）设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点，求的取值范围.