2025-2026年福建泉州高三下册期末数学试卷含解析

1、设是方程在复数集中的解集，，则与的关系是(   )

A. B. C. D.

2、已知函数，若存在点，使得直线与两曲线和都相切，当实数取最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

3、复数的虚部为（       ）

A．-1

B．1

C．

D．

4、已知函数，，恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．a≥0

B．a≤e

C．

D．a≤e+1

5、消费结构是指各类消费支出在总费用支出中所占的比重.它是目标市场宏观经济的一个重要特征，能够反映一国的文化､经济发展水平和社会的习俗.年月日人民网公布的我国年全国居民人均消费支出及其构成，如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．年全国居民人均消费支出一半用于改善居住条件

B．年全国人均食品烟酒消费占居民人均消费支出的比重最大

C．年全国人均衣着消费支出比教育文化娱乐消费支出的比重大

D．年全国居民用于医疗保健的消费支出超过人均消费支出的

6、设函数，（，为实数），若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

7、设随机变量ξ服从正态分布N(1，4)，则的值为（   ）

(参考数据：)

A．0.1737

B．0.3474

C．0.6837

D．0.8263

8、已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

9、设函数的导函数图象如下图，则函数的图象可能为

A．

B．

C．

D．

10、某种包装的大米质量ξ（单位：）服从正态分布，根据检测结果可知，某公司购买该种包装的大米3000袋．大米质量在以上的袋数大约为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

11、在方程为参数）所表示的曲线上的点是（ ）

A．   B． C．   D．（1,0)

12、已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

13、已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、若展开式的常数项等于 ，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

15、已知是等比数列的前n项和，且是与的等差中项，则（   ）

A.成等差数列 B.成等差数列

C.成等差数列 D.成等差数列

16、已知函数，，若存在，则实数b的取值范围为_________.

17、已知 ，则_____.

18、如图1，在一个正方形内，有一个小正方形和四个全等的等边三角形.将四个等边三角形折起来，使，，，重合于点，且折叠后的四棱锥的外接球的表面积是(如图2)，则四棱锥的体积是___________.

19、观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想：_____．

20、已知动点在抛物线上，动点在直线上，则两点距离的最小值是______.

21、如图，在空间直角坐标系中，四面体的主视图是面积为的直角三角形，且，是正三角形，且点在平面上，则此四面体的左视图的面积等于__________.

22、球的半径为，球的一个截面与球心的距离为，则截面的半径为______．

23、已知回归方程，而试验得到一组数据是，则残差平方和是______.

24、若在展开式中，若奇数项的系数之和为32，则含的系数是______.

25、已知椭圆左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线与过的直线交于点，点在椭圆上，且．则椭圆的离心率________．

26、如图,在四棱锥中,侧面底面,底面为梯形

(1)证明:;

(2)若为正三角形,求点到平面的距离.

27、已知函数 且 是奇函数， .

（1）求函数 在 上的值域；

（2）若函数 在 上的最小值为-2，求实数 的值.

28、如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.

（1）请画出表中数据的散点图；

（2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（3）根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？

（附：，）

29、已知sin=，且为第四象限的角，求cos，tan的值.

30、如图，矩形垂直于直角梯形，，为中点，，.

（1）求证：∥平面；

（2）线段上是否存在点，使与平面所成角的正切值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.