2025-2026年宁夏固原高三下册期末数学试卷(解析版)

1、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则定积分的值为

A．

B．

C．

D．

3、已知为虚数单位，复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数，的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、五位好朋友去某地旅游，由于时间紧迫，他们每个人只能在三个景点中任选一个参观，且这三个景点都至少有一个人参观则参观方法共有（   ）

A.150种 B.130种 C.124种 D.96种

6、已知菱形ABCD边长为4，，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，且满足AN = NM，则的值为（       ）

A．

B．16

C．14

D．8

7、设直线过点，其斜率为，且与圆相切，则的值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知O为坐标原点，点，，，若，则实数（       ）

A．6

B．

C．

D．

9、若，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、设z是复数, 则下列命题中的假命题是

A.若, 则z是实数 B.若, 则z是虚数

C.若z是虚数, 则 D.若z是纯虚数, 则

11、某校“数学月”活动记录了名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间（分钟）与月考成绩增加分数（分）的几组对应数据：

根据表中提供的数据，利用最小二乘法求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

12、若复数，则的共轭复数的虚部是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有4个，类似的，在立体几何中，与四面体的四个面所在平面的距离相等的点有（   ）

A.1个 B.5个 C.7个 D.9个

14、展开式中的第2项是（    ）

A. B. C. D.

15、已知函数，则

A．的图象关于直线对称

B．的最大值为

C．的最小值为

D．的图象关于点对称

16、欧拉公式将自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数满足，则______.

17、在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为________.

18、设，若方程恰有三个零点，则实数的取值范围为______.

19、在如图所示的平面中，点C为半圆的直径AB延长线上的一点，AB=BC=2，过动点P作半圆的切线PQ，若PC=2PQ，则△PAC的面积的最大值是_________.

20、如果圆锥的底面积为，母线长为2，那么该圆锥的高为___________.

21、为双曲线右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值是_________________.

22、在普通高中新课程改革中，某地实施“”选课方案，该方案中“3”指的是语文、数学、英语为3个必选科目，“1”指的是从物理、历史2门学科中任选1门，“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，则共有______种选科组合方式．

23、直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________.

24、关于函数有如下说法：

①函数的最小正周期是；

②函数解析式可改为

③函数图象关于对称，

④函数图象可以由向左平移个单位得到．

其中正确的是__________（填正确的序号）．

25、写出一个同时具有下列性质（1）（2）（3）的数列 的通项公式： __________．

（1）数列是无穷等比数列；（2）数列不单调；（3）数列单调递减．

26、设集合，是非空集合的两个不同子集.

（1）若，且是的子集，求所有有序集合对的个数；

（2）若，且是的子集，求所有有序集合对的个数.

27、已知圆的任意一条切线l与椭圆都有两个不同交点A，B（O是坐标原点）

（1）求圆O半径r的取值范围；

（2）是否存在圆O，使得恒成立？若存在，求出圆O的方程及的最大值；若不存在，说明理由.

28、在平面直角坐标系中，直线的倾斜角，且经过点，以坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点.

（1）求直线的一般方程和曲线的标准方程；

（2）求的值.

29、如图，直四棱柱的棱长均为2，，为的中点，为上底面对角线的交点．

(1)求证：平面 ；

(2)求到平面的距离．

30、已知函数 (mR)

（1）当时，

①求函数在x=1处的切线方程；

②求函数在上的最大，最小值．

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；