2025-2026年吉林延边州高三下册期末数学试卷(解析版)

1、的值等于（ ）

A．1

B．－1

C．

D．

2、圆与圆的公切线有几条（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

3、设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若直线过点和点，则该直线的方程为

A．

B．

C．

D．

5、已知，则（   ）

A. B. C. D.

6、下列求导运算错误的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、两等差数列和，前n项和分别为，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、等比数列的前项和为，是与的等比中项，则的值为

A．1

B．

C．

D．

9、在中，若，则是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

10、三角形中，，，分别为三角形的重心和外心，且，则三角形的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．上述均不是

11、函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、地球半径为R,北纬45°圈上A,B两点分别在东径130°和西径140°,并且北纬45°圈小圆的圆心为O´,则在四面体O-ABO´中，直角三角形有（）

A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13、已知随机变量服从正态分布，且，则等于（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

14、若，则的最小值是．

A．

B．

C．

D．

15、在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位男生，2位女生，如果2位女生不能连着出场，且男生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（ ）

A．12

B．24

C．36

D．60

16、已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在准线上的垂足为，若，则直线的斜率为______．

17、在复平面内，是原点，、、对应的复数分别为、、，那么所对应的复数为________.

18、设是的外心，满足，若，则面积的最大值为___________.

19、若是方程的两个实根，则 的值为______．

20、空间两点，间的距离为_____．

21、已知，则___________

22、已知等比数列中，，，则公比________.

23、计算______.

24、已知矩阵，，则矩阵________.

25、若复数为纯虚数，则实数的值为________．

26、已知函数在处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）记，求函数在上的最小值；

（3）若对任意的，恒有，求的取值范围．

27、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

（1）求；

（2）由（1）猜想数列的通项公式；

28、对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

（1）试给出这个常数的值（不需要证明）；

（2）在（1）所得结论的条件下证明命题.

29、已知，求的值．

30、已知函数．求：

（I）函数的最小正周期；

（II）函数的单调增区间．