2025-2026年新疆和田地区高三下册期末数学试卷(解析版)

1、以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是（ ）

A．在中，

B．在中，若，则

C．在中，若，则，若，则都成立

D．在中，

2、若幂函数 的图像经过原点，则 的值为（       ）

A．1或3

B．2或3

C．3

D．2

3、以椭圆的左､右顶点作为双曲线的左､右焦点，以的焦点作为的顶点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4、若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是（   ）

A．14

B．-14

C．7

D．-7

5、明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别、、，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在上不单调的一个充分不必要条件是(   )

A. B.

C. D.

7、7名同学站成一排，已知甲站在中间，则乙站在末尾的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是双曲线的左焦点，圆与双曲线在第一象限的交点为，若的中点在双曲线的渐近线上，则此双曲线的离心率是（       ）

A．

B．2

C．

D．

9、执行如图所示的程序框图，输出的值为

A．

B．

C．

D．

10、从0，1，2，3，4中任取2个不同的数，则在“取到的2个数之和为偶数”的前提下“取到的2个数均为奇数”的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数有最小值，则函数的零点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．不确定

12、已知复数（是虛数单位），若，则实数的值为（   ）

A. B.1 C.-1 D.2

13、已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

14、若直线，平行，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

15、甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10次.四人测试成绩对应的条形图如下，以下关于四名同学射击成绩的数字特征判断不正确的是（       ）

A．平均数相同

B．中位数相同

C．众数不完全相同

D．甲的方差最小

16、已知双曲线的两个焦点为是此双曲线上的一点，且，则该双曲线的离心率是___________.

17、已知正项等比数列的前n项和为，若成等差数列，则的最大值为________

18、已知函数，若函数有两个零点，则 ______．

19、已知，若二项式的展开式中常数项为2800，所有项的系数和为0，则______.

20、曲线在点处的切线与直线垂直，则______.

21、以双曲线的中心为椭圆的中心，并以双曲线的焦点为椭圆的焦点且过点（5，0）的椭圆的标准方程是__________．

22、“△中,若,则都是锐角”的否命题为_______________________；

23、若为坐标原点，是直线上的动点，则的最小值为______________.

24、已知动点在直线上，过点作互相垂直的直线，分别交轴、轴于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则的最小值为_______.

25、在△ABC中，已知tanA＝1，cosB，则tanC等于______

26、双曲线的虚轴长为，两条渐近线方程为.

（1）求双曲线的方程；

（2）双曲线上有两个点，直线和的斜率之积为，判别是否为定值，；

（3）经过点的直线且与双曲线有两个交点，直线的倾斜角是，是否存在直线（其中）使得恒成立？（其中分别是点到的距离）若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

27、某数学兴趣小组有男生3名，女生2名．现从中任选2名学生去参加学校数学竞赛．

（1）求参赛学生中恰好有1名男生的概率；

（2）求参赛学生中至少有1名男生的概率．

28、《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的入数如下表：

（1）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；

（2）若对年龄在，的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

参考公式和数据：

29、某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份调查问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

（1）求表中x，y的值；

（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．

附：独立性检验统计量，其中．

30、（1）若函数，求的值.

（2）计算定积分的值.