2025-2026年吉林松原高三下册期末数学试卷(解析版)

1、设命题p：关于x的不等式对一切恒成立，命题q：对数函数在上单调递减，那么p是q的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、在的展开式中，含的项的系数是（  ）

A.-832 B.-672 C.-512 D.-192

3、已知的展开式中的常数项为，则实数（   ）

A．2

B．-2

C．8

D．-8

4、若函数在[0，3]上的最大值为5，则m=（   ）

A.3 B.4 C.5 D.8

5、已知椭圆C左､右焦点坐标分别是，离心率是，则椭圆C的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、数列的一个通项公式为(　　)

A．

B．

C．

D．

7、在某区2020年5月份的高二期中质量检测中，学生的数学成绩服从正态分布.且，，已知参加本次考试的学生有9460人，王小雅同学在这次考试中数学成绩为108分，则她的数学成绩在该区的排名大约是（ ）

A．2800

B．2180

C．1500

D．6230

8、函数的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

9、篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B= “取出一个红球，一个白球”，则=（   ）

A. B. C. D.

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

11、已知函数，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数，等比数列中，，（   ）

A. B. C. D.

13、下列四个命题中，真命题的个数是（   ）

①命题“若，则”；

②命题“且为真，则有且只有一个为真命题”；

③命题“所有幂函数的图象经过点”；

④命题“已知是的充分不必要条件”.

A.1 B.2 C.3 D.4

14、用数学归纳法证明：时，从“到”等式左边的变化结果是（ ）

A．增乘一个因式

B．增乘两个因式和

C．增乘一个因式

D．增乘同时除以

15、若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（   ）

A. B.（0，1）

C. D.（﹣1，0）

16、直线与椭圆相交于A,B两点，且恰好为AB中点，则椭圆的离心率为_____________

17、已知实数，满足条件，复数（为虚数单位），则的最小值是_______．

18、已知函数为上的连续可导函数，当时，关于，则关于的函数的零点的个数为______.

19、相关变量的样本数据如表：经回归分析可得与线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，则=______.

20、如图，把数列中的所有项按照从小到大，从左到右的顺序写成如图所示的数表，且第行有个数.若第行从左边起的第个数记为，则2019这个数可记为______.

21、已知，则________．

22、已知定点，点在抛物线上运动，若复数、在复平面内分别对应点、的位置，且，则的最小值为______.

23、已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，则关于的方程在上的所有实数解之和为______.

24、已知函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为______.

25、在等比数列中，若，，则_____．

26、如图所示，三棱柱的侧棱垂直于底面，，．

（1）求证：平面；

（2）若平面，求三棱柱的体积．

27、如图，在中，分别是的中点．从条件①；②中选择一个作为已知条件，完成以下问题：

(1)求的余弦值；

(2)若相交于点，求的余弦值．

（注：若两个条件都选择作答，则按第一个条件作答内容给分）

28、已知的内角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围.

29、求值：

（1）；

（2）.

30、已知函数有两个不同极值点，且.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.