2025-2026年江苏苏州高三下册期末数学试卷含解析

1、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、以为顶点，以为底面的三棱锥，其侧棱两两垂直，且三棱锥的侧面积之和为8，则该三棱锥外接球体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某平台为一次活动设计了“a”、“b”、“c”三种红包，活动规定：每人可以获得4个红包，若集齐至少三个相同的红包（如：“”），或者集齐两组两个相同的红包（如：“”），即可获奖.已知小赵收集了4个红包，则他能够获奖的不同情形数为

A．9

B．10

C．12

D．16

4、从2017年到2019年的3年高考中，针对地区差异，理科数学全国卷每年都命了套卷，即：全国I卷，全国II卷，全国III卷.小明同学马上进入高三了，打算从这套题中选出套体验一下，则选出的3套题年份和编号都各不相同的概率为（  ）

A. B. C. D.

5、已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（   ）

A．3

B．6

C．7

D．8

6、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、展开式中第6项的二项式系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少1个球，至多2个球，则不同的放法种数有（　）

A．30种

B．90种

C．180种

D．270种

9、四名数学老师相约到定点医院接种新冠疫苗，若他们一起登记后，等待电脑系统随机叫号进入接种室，则甲不被第一个叫到，且乙、丙被相邻叫到的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数满足,且,,则（   ）

A. B. C. D.

11、某商店储存的50个灯泡中，甲厂生产的灯泡占60%，乙厂生产的灯泡占40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是80%. 若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），则它是甲厂生产的一等品的概率是

A．0.32

B．0.54

C．0.6

D．0.9

12、若函数的图象如图所示，则m的取值范围为（   ）

A.(－∞，－1) B.(－1，2) C.(0，2) D.(1，2)

13、设集合，，已知，且B中含有3个元素，则集合B有（       ）

A．个

B．

C．

D．

14、等差数列的前项和为30，前项和为100，则前项和为（ ）

A．130

B．170

C．210

D．260

15、设函数的定义域为，已知有且只有一个零点.下列四个结论：

①；       ②在区间单调递增；

③是的零点；       ④是的极大值点，是的最小值.

其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、___________.

17、一批产品的一等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的一等品件数，则__________。

18、将半径为1和2的两个铅球，熔成一个大铅球，那么这个大铅球的体积为______.

19、若有三个新冠肺炎重症突击小分队，已知第一小分队人数多于第二小分队，第二小分队人数多于第三小分队，但第三小分队人数的两倍却要多于第一小分队.则这三个小分队人数的总和的最小值为______.

20、直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为  

21、若且，则实数m的值为______________．

22、定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集是________．

23、已知展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则__________．

24、若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____

25、名同学排成一排照相，其中同学甲站在中间，则不同的排法种数为________（用数字作答）.

26、在四棱锥中，底面为矩形，，平面平面，点为中点．

(1)证明：；

(2)若，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的余弦值．

27、已知10件不同的产品中有4件是次品，现对它们进行测试，直至找出所有的次品为止.

（1）若恰在第5次测试后就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数是多少？

（2）若恰在第2次测试才测试到第1件次品，第7次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

28、某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人）

（1）求和；

（2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．

29、已知椭圆的上顶点为M､右顶点为N.(点O为坐标原点)的面积为1，直线被椭圆C所截得的线段长度为.

（1）椭圆C的标准方程；

（2）试判断椭圆C内是否存在圆，使得圆O的任意一条切线与椭圆C交于A，B两点时，满足为定值？若存在，求出圆O的方程；若不存在，请说明理由.

30、已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b.

(1)求tanα的值；

(2)求cos的值．