2025-2026年吉林吉林高三下册期末数学试卷带答案

1、已知一个物体的运动方程是，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在4秒末的瞬间速度是(  )

A.7米/秒 B.8米/秒 C.9米/秒 D.10米/秒

2、正四面体的外接球与内切球的表面积比为（   ）

A. B. C. D.不确定

3、已知是虚数单位，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则函数在上的极大值点的个数为(　　).

A.1 B.2 C.3 D.4

5、设，则＝（   ）

A. B. C. D.

6、已知某条曲线的参数方程是(t是参数)，则该曲线是（   ）

A.直线 B.椭圆 C.圆 D.双曲线

7、已知双曲线的左，右焦点分别为，点，若C的右支上的任意一点M满足，则C的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线：，：，若与只有一个公共点，则　　

A．

B．

C．

D．

9、若，其中，i为虚数单位，则复数的虚部为（    ）

A.1 B.i C. D.

10、若，，（为自然对数的底数），则实数，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

11、随机变量的概率分布规律为其中是常数，则的值为

A．

B．

C．

D．

12、若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则等于

A．1

B．4

C．1或3

D．3或4

14、将1，2，4，7，0这5个数组成不同的五位偶数的个数为（       ）

A．24

B．54

C．60

D．72

15、万历十二年，中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作《律学新说》中，首次用珠算开方的办法计算出了十二个半音音阶的半音比例，这十二个半音音阶称为十二平均律十二平均律包括六个阳律（黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射）和六个阴律（大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟）.现从这十二平均律中取出2个阳律和2个阴律，排成一个序列，组成一种旋律，要求序列中的两个阳律相邻，两个阴律不相邻，则可组成不同的旋律（       ）

A．450种

B．900种

C．1350种

D．1800种

16、如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形周长是________.

17、已知函数，则_________.

18、设等差数列，的前项和分别为，，若对任意自然数都有，则的值为______.

19、已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____．

20、过抛物线的焦点作倾斜角为的弦，则的弦长为 .

21、五位德国游客与七位英国游客在游船上任意站成一排拍照，则五位德国游客互不相邻的概率为_______.

22、吃零食是中学生中普遍存在的现象．长期吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表给出性别与吃零食的列联表

根据下面的计算结果，试回答，有_____的把握认为“吃零食与性别有关”．

参考数据与参考公式：

23、已知，则的最大值是______________.

24、角是的一个内角，且，则___.

25、若数列满足，且对任意都有，则的最小值为________.

26、已知函数，.

（1）若，求证：当时，恒成立；

（2）当时，求在区间上的最大值和最小值；

（3）若函数存在极大值和极小值，且极大值和极小值的差不超过4，求a的取值范围.

27、已知等差数列的公差，，且成等比数列；数列的前项和，且满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

28、已知直线l经过直线3x+4y﹣2＝0与2x+y+2＝0的交点P，且垂直于直线x﹣3y+1＝0．

（1）求直线l方程；

（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

29、如图，已知椭圆C：经过点(1，)，且离心率等于，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，M，N是椭圆C上不同于顶点的两点，且MN与x轴不垂直．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点A作交椭圆C于点P，若，求△OMN的面积．

30、已知函数.

(1)若，解关于的不等式；

(2)若的最大值为3，求.