1、某天的值日工作由5名同学负责,包括清理讲台,扫地和拖地,每位同学只负责一项任务,每项任务至少有一人负责,则不同的分工共有( )
A.60种 B.120种 C.150种 D.240种
2、用0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且能被2整除的三位数的个数是( )
A.50
B.52
C.54
D.56
3、直线l:与圆C:
的位置关系是
A.相切
B.相离
C.相交
D.不确定
4、点是曲线C:
的弦
的中点.则直线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
5、设,则
=( )
A. B.
C.
D.
6、函数(其中m
R)的图像不可能是( )
A.
B.
C.
D.
7、设集合,
,则集合
( )
A. B.
C.
D.
8、已知双曲线右焦点为
,过原点
的直线与
交于
两点,若
,
,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.3
9、已知直线与椭圆
恒有公共点,则实数t的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、函数的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
11、已知是
的导函数,且
,则
( )
A.4
B.8
C.-8
D.-2
12、函数的图象为( )
A. B.
C.
D.
13、直线的斜率为( ).
A. B.
C.
D.
14、交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为a元,在下一年续保时,实行费率浮动机制,保费与车辆发生道路交通事故出险的情况相联系,最终保费基准保费
(
与道路交通事故相联系的浮动比率),具体情况如下表:
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
类别 | 浮动因素 | 浮动比率 |
上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 | |
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮 |
为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计如下表:
类型 | ||||||
数量 | 20 | 10 | 10 | 38 | 20 | 2 |
若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为( )
A.a元
B.元
C.元
D.元
15、已知圆为坐标原点,则以
为直径的圆的方程
A.
B.
C.
D.
16、若函数在区间
内有且仅有1个极值点,则实数
的取值范围为______.
17、如果直线与函数
的图象有两个不同的交点,其横坐标分别为
,则以下结论:
①;
②;
③;
④的取值范围是
,
其中正确的是__________.(填入所有正确结论的序号)
18、用数学归纳法证明“<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,则不等式左边增加的项数共___项.
19、设函数,则当
时,则
表达式的展开式中含
项的系数是__________.
20、是
的导函数,且
.当
时,
,则不等式
的解集为__________.
21、已知函数在
处的导数为3,则
______.
22、已知正方形的边长为4,若
,则
的值为_________________.
23、随机变量X的分布列如下:
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
其中a,b,c成等差数列,若,则
的值是
24、在的展开式中,第4项的二项式系数是______(用数字作答).
25、已知函数为奇函数且
,求
=_______.
26、计算:(1);
(2).
27、在直三棱柱中,
,
,
为线段
上一点,
平面
.
(1)求证:为
中点;
(2)若与
所成角为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
28、若函数在其定义域内给定区间
上存在实数
.满足
,则称函数
是区间
上的“平均值函数”,
是它的一个均值点.
(1)判断函数是否是区间
上的“平均值函数”,并说明理由
(2)若函数是区间
上的“平均值函数”,求实数
的取值范围.
(3)设函数是区间
上的“平均值函数”,1是函数
的一个均值点,求所有满足条件实数对
.
29、已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)求的最大值和最小值.
30、已知数列满足
,对任意
,都有
成立.
(1)求出的值.
(2)推测出数列通项公式并用数学归纳法证明.
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