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2025-2026年吉林长春高三下册期末数学试卷带答案

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、某天的值日工作由5名同学负责,包括清理讲台,扫地和拖地,每位同学只负责一项任务,每项任务至少有一人负责,则不同的分工共有(  

    A.60 B.120 C.150 D.240

  • 2、用0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且能被2整除的三位数的个数是(       

    A.50

    B.52

    C.54

    D.56

  • 3、直线l:与圆C:的位置关系是  

    A.相切

    B.相离

    C.相交

    D.不确定

  • 4、是曲线C的弦的中点.则直线的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、,则=(  

    A. B. C. D.

  • 6、函数(其中mR)的图像不可能是(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、设集合,则集合  

    A. B. C. D.

  • 8、已知双曲线右焦点为,过原点的直线与交于两点,若,则双曲线的离心率为(       

    A.

    B.2

    C.

    D.3

  • 9、已知直线与椭圆恒有公共点,则实数t的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 10、函数的零点个数为( )

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 11、已知的导函数,且,则       

    A.4

    B.8

    C.-8

    D.-2

  • 12、函数的图象为(  

    A. B. C. D.

  • 13、直线的斜率为(   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 14、交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为a元,在下一年续保时,实行费率浮动机制,保费与车辆发生道路交通事故出险的情况相联系,最终保费基准保费与道路交通事故相联系的浮动比率),具体情况如下表:

    交强险浮动因素和浮动费率比率表

    类别

    浮动因素

    浮动比率

    上一个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮

    上两个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮

    上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

    下浮

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故

    上浮

    上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

    上浮

    为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计如下表:

    类型

    数量

    20

    10

    10

    38

    20

    2

    若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为(       

    A.a

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知圆为坐标原点,则以为直径的圆的方程

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、若函数在区间内有且仅有1个极值点,则实数的取值范围为______.

  • 17、如果直线与函数的图象有两个不同的交点,其横坐标分别为,则以下结论:

    的取值范围是

    其中正确的是__________.(填入所有正确结论的序号)

  • 18、用数学归纳法证明“nnN*,n>1)”时,由nkk>1)不等式成立,推证nk+1时,则不等式左边增加的项数共___项.

  • 19、设函数,则当时,则表达式的展开式中含项的系数是__________

  • 20、的导函数,且.时,,则不等式的解集为__________

  • 21、已知函数处的导数为3,则______

  • 22、已知正方形的边长为4,若,则的值为_________________.

  • 23、随机变量X的分布列如下:

    ξ

    -1

    0

    1

    P

    a

    b

    c

    其中a,b,c成等差数列,则的值是  

     

  • 24、的展开式中,第4项的二项式系数是______(用数字作答).

  • 25、已知函数为奇函数且,求=_______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、计算:(1)

    (2).

  • 27、在直三棱柱中,为线段上一点,平面.

    (1)求证:中点;

    (2)若所成角为,求直线与平面所成角的正弦值.

  • 28、若函数在其定义域内给定区间上存在实数.满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的一个均值点.

    (1)判断函数是否是区间上的“平均值函数”,并说明理由

    (2)若函数是区间上的“平均值函数”,求实数的取值范围.

    (3)设函数是区间上的“平均值函数”,1是函数的一个均值点,求所有满足条件实数对.

  • 29、已知函数

    (1)求的单调区间;

    (2)求的最大值和最小值.

  • 30、已知数列满足,对任意,都有成立.

    1)求出的值.  

    2)推测出数列通项公式并用数学归纳法证明.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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