2025-2026年河南鹤壁高二下册期末数学试卷(解析版)

1、（   ）

A. B. C. D.

2、在一次期中考试中，数学不及格的人数占，语文不及格占，两门都不及格占，若一名学生语文及格，则该生数学不及格的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、已知数列，均为等差数列，且，，，则的值为（       ）

A．760

B．820

C．780

D．860

4、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

5、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上的一点，点关于的对称点为，若且，则的值为

A．18

B．12

C．6

D．6或18

6、函数在上的最大值、最小值分别是

A．

B．

C．

D．

7、设随机变量的概率分布列为则

A．

B．

C．

D．

8、设数列{an}的前n项和为Sn，如果，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数=，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为﹣1，有以下命题：

（1）的解析式为：，x∈[﹣2，2]

（2）的极值点有且仅有一个

（3）的最大值与最小值之和等于零

其中假命题个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、下列命题中的真命题是（       ）

A．，

B．命题“”的否定

C．“直线与直线垂直”的充要条件是“它们的斜率之积一定等于-1”

D．“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件

11、已知MN是平面的斜线段，M为斜足，若动点，且的面积为定值，则动点P的轨迹为（   ）

A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线

12、已知函数，对任意的满足，其中是函数的导函数，则下列不等式成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，给出下列关于的性质：

①是周期函数，3是它的一个周期；

②是偶函数；

③方程有有理根；

④方程与方程的解集相同；

⑤是周期函数，是它的一个周期．

其中正确的个数为（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

15、如图是函数的导函数的图象,则下列说法正确的是(   )

A.是函数的极小值点

B.当或时,函数的值为0

C.函数关于点对称

D.函数在上是增函数

16、设等比数列满足，，则______．

17、的展开式中系数最大的项的系数为______.

18、若满足约束条件，则的最大值是_____．

19、若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是________．

20、在正三棱锥中，M、N分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是______.

21、在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，与相交于点.若，且的面积为，则的值为______.

22、已知递增等比数列的前项和为，，，数列的前项和为，则________.

23、函数在______处取得极小值．

24、的展开式中含项的系数为______．（用数字作答）

25、把5个不同的小球放到4个不同的盒子中，保证每个盒子都不空，不同的放法有___种.

26、已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

27、数列中，，，为的前项和.

（1）若，求；

（2）若，求数列的前项和.

28、已知数列各项都不为0，，，的前项和为，且满足.

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

29、（1）已知，为正实数．求证：；

（2）某题字迹有污损，内容是“已知，，用分析法证明”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．

30、已知函数，其中.

（1）若函数，讨论的单调性﹔

（2）当时，证明:.