2025-2026年安徽芜湖高三下册期末数学试卷带答案

1、若x＞0，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

2、执行如图所示的程序框图，若输入的的值为2，则输出的值为（   ）

A．123

B．125

C．127

D．129

3、知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为（   ）

A. B. C. D.

4、已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（            ）

A．

B．

C．

D．

5、在某次赛车中，名参赛选手的成绩（单位：）全部介于到之间（包括和），将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，··· ，第五组，其频率分布直方图如图所示.若成绩在内的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为

A．

B．

C．

D．

6、的展开式中，的系数是（   ）

A.160 B.-120 C.40 D.-200

7、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（  ）

A.  B.  C. 19 D.

8、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（ ）

A. B.

C. D.

9、椭圆与直线相交于两点，过中点与坐标原点连线斜率为，则

A．

B．

C．1

D．2

10、对于散点图下列说法正确一个是（   ）

A.一定可以看出变量之间的变化规律 B.一定不可以看出变量之间的变化规律

C.可以看出正相关与负相关有明显区别 D.看不出正相关与负相关有什么区别

11、在x轴的上方的动点M到定点的距离比到x轴的距离多1，则动点M的轨迹的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

12、在极坐标系中，与点关于极点对称的点的一个坐标是

A．

B．

C．

D．

13、设随机变量，若，则等于（       ）

A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

14、已知复数在复平面内对应的点分别为和，则的虚部为（   ）

A. B. C. D.

15、由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理.以下推理为归纳推理的是（ ）

A．幂函数在（0，+∞）是单调函数，是幂函数，故在（0，+∞）是单调函数

B．由1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，得1+3+…+（2n﹣1）＝n2（n∈）

C．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，得“正四面体的内切球切于四个面的中心”

D．平行于同一条直线的两直线平行，已知，则

16、直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为______.

17、袋中有5只大小相同的乒乓球，编号为1至5，从袋中随机抽取3只，若以表示取到球中的最大号码，则的数学期望是______.

18、已知函数的导函数是，若的图像在点的处的切线过点，则＝________；

19、学校水果店里有苹果、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西梅6种水果，西梅数量不多，只够一人购买.甲、乙、丙、丁4位同学前去购买，每人只选择其中一种，这4位同学购买后，恰好买了其中3种水果，则他们购买水果的可能情况有________种.

20、已知点在椭圆上，则的最大值为________.

21、设，那么的最小值是___________.

22、已知函数，将f（x）的图像与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为________．

23、为探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天内的结果如下表所示：

在研究小白鼠的死亡与剂量是否有关时，根据以上数据求得______．

24、设随机变量服从二项分布，则等于______.

25、已知函数在上是减函数，且，则满足的实数的取值范围是________.

26、绿色已成为当今世界主题，绿色动力已成为时代的驱动力，绿色能源是未来新能源行业的主导．某汽车公司顺应时代潮流，最新研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程（理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程）的测试．现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）根据大量的汽车测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布，经计算第（1）问中样本标准差的近似值为50．用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值；

（ⅰ）现从该汽车公司最新研发的新能源汽车中任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的概率；

（ⅱ）从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆，设这10辆汽车中单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的数量为，求；

（3）某汽车销售公司为推广此款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在方格图上行进，若遥控车最终停在“胜利大本营”，则可获得购车优惠券．已知硬币出现正、反面的概率都是，方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第50格．遥控车开始在第0格，客户每掷一次硬币，遥控车向前移动一次，若掷出正面，遥控车向前移动一格（从到），若掷出反面，遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到第49格（胜利大本营）或第50格（失败大本营）时，游戏结束．设遥控车移到第格的概率为，其中，试说明是等比数列，并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.

参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.

27、“双十一”是阿里巴巴从2009年起举办的一个全民购物狂欢活动.11年来，天猫“双十一”交易额年年创新高，为预测2020年“双十一”的交易额，收集了历年天猫“双十一”活动的交易额（亿元），对数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

注：年份代码1-11分别对应年份2009-2019

表中，.

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为交易额关于时间变量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测2020年“双十一”的交易额.

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

28、已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若直线与函数的图象有两个不同交点，，求证：

29、为提高某作物产量，种植基地对单位面积播种数与每棵作物的产量之间的关系进行了研究，收集了10块试验田的数据，得到下表：

技术人员选择模型作为与的回归方程类型，令，.

（1）由最小二乘法得到线性回归方程，求关于的回归方程；

（2）利用（1）得出的结果，计算当单位面积播种数为何值时，单位面积的总产量的预报值最大？（计算结果精确到0.01）

附：对于一组数据，…其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.

参考数据：，，，，.

30、已知等差数列满足的前项和为

（1）求和；

（2）设求数列的前项