2025-2026年安徽安庆高三下册期末数学试卷带答案

1、若双曲线的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、复数的实部与虚部之和为（   ）

A. B. C.1 D.2

3、若，则复数对应的点位于复平面的（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、关于空间直角坐标系中的一点，有下列说法：

①点到坐标原点的距离为；

②的中点坐标为；

③点关于轴对称的点的坐标为；

④点关于坐标原点对称的点的坐标为；

⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为.

其中正确的个数是

A．

B．

C．

D．

5、在数1和3之间插入个实数，使得这个数构成等差数列，将这个数的和记为，则数列的前78项的和为（       ）

A．3

B．

C．5

D．

6、如图，正方体中，异面直线和所成角的大小为

A．

B．

C．

D．或

7、已知命题，则命题的否定为（ ）

A.  B.

C.  D.

8、下列说法：

①设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；

②线性回归方程必过；

③设某地女儿身高对母亲身高的一个回归直线方程是，则方程中的可以解释为女儿身高不受母亲身高变化影响的部分.

其中正确的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9、已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、已知离散型随机变量的分布列服从两点分布，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、方程，若两实数异号，则它的图像是（       ）．

A．圆，且圆心在轴上

B．椭圆，且焦点在轴上

C．双曲线，且焦点在轴上

D．双曲线，且焦点在轴上

12、若a=log2，b=0.48，c=ln2，则a，b，c的大小关系是

A.  B.  C.  D.

13、曲线与的两个交点之间的距离为

A．1

B．

C．

D．6

14、以双曲线：的右焦点为圆心，为半径的圆（为坐标原点）与的渐近线相切，则的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是(　　)

A．60

B．40

C．20

D．10

16、若函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围______.

17、已知集合，将中的正整数从小到大排列为：，，，…．若，则正整数________．

18、已知集合A＝{x|x＝6n﹣1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}，将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{an}．记Sn为数列{an}的前n项和，若Sm＝3014，则正整数m值为_____．

19、若直线既是曲线的切线，又是曲线的切线，则_____.

20、__________.

21、曲线为参数）上的任意一点到直线的最短距离为______.

22、计算________.

23、已知两点，则线段的垂直平分线的方程为_________.

24、已知可表示为（，）的形式，则______.

25、已知实数想，满足，则目标函数的最小值为______

26、大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：

表1

并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：

表2

（1）将表1补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？

（2）根据表2中的数据，求这30名男生成功完成盲拧的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；

（3）现从表2中成功完成时间在[0，10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录，记成功完成时间在[0，10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.

附参考公式及数据：，其中.

27、在四棱锥中，侧面底面为中点，底面是直角梯形.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

28、已知函数（其中，为常数）在处取得极值．

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，若在，上的最大值为1，求的值．

29、(1)解不等式:

(2)已知求

30、某单位应上级扶贫办的要求，对本单位所有扶贫户每年年底进行收入统计，如表是该单位扶贫户中的户从2015年至2018年的收入统计数据：（其中为贫困户的人均年纯收入）

（1）作出贫困户的人均年纯收入的散点图；

（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于年份代码的线性回归方程，并估计贫困户在2019年能否脱贫（注：国家规定2019年的脱贫标准：人均年纯收入不低于3747元）．（参考公式：）